平面力偶系-精选课件(公开).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * 性质四：力偶在任意坐标轴上的投影等于零. 性质五：力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变. 力偶矩的符号 M 性质六：力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡. = = = = 唯一决定平面内力偶效应的特征量是力偶矩 ? 力偶系的合成 平面力偶系的合成与平衡条件 3.平面力偶系的合成 推广到由任意多个力偶组成的平面力偶系,合力偶矩为 M = M1 + M3 + ··· +Mn 4.平面力偶系平衡条件 在上面讨论中，若Fd1+ Fd2=Fd3 ，则其合力 F=0，从而有 推广到由任意个力偶组成的平面力偶系,有 结论：作用在刚体上的平面力偶系的平衡条件是力偶系中各力偶的矩之代数和等于零。 结论：平面力偶系合成的结果是一个力偶，它的矩等于原来各力偶的矩的代数和。 M = M1 + M3 + ··· +Mn M1 + M2 +M3 = 0 M = M1 + M3 + ··· +Mn ? 力偶系的合成 平面力偶系的合成与平衡条件 4.平面力偶系平衡条件 例题2-6 ? 例题 2-6 第二章 平面基本力系 一简支梁AB=d，作用一力偶 M ，求二支座约束力。 解： 梁上作用力偶 M 外，还有约束力FA，FB。 d M B A FA 因为力偶只能与力偶平衡，所以 FA = FB。 M ? FAd = 0 FB 由 即 FA = FB = M/d §2–4 平面力偶系的合成与平衡条件 * 力偶系的平衡 A B O A B O （A） （B） 例：结构如图所示，已知主动力偶 M，哪种情况铰链的约束力较小（不计构件自重）。 1、研究OA杆 2、研究AB杆 * 力偶系的平衡 A B O 思考题：结构如图所示，已知各杆均作用一个主动力偶 M， 确定各个铰链约束力的方向（不计构件自重） * 力偶系的平衡 C A D B ? 研究BD 研究AC 例:求当系统平衡时,力偶 应满足的关系。 A B D ? D 例题2-7 ? 例题 2-7 第二章 平面基本力系 解：杆AB为二力杆。 如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为 M1 和 M2 的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA= r，DB= 2r，α= 30°，不计杆重，试求 M1 和 M2 间的关系。 D M2 B FD FBA FO FAB O M1 A O B D α M1 M2 A 由于力偶只能与力偶平衡， 则AO杆与BD杆的受力如图所示。 §2–4 平面力偶系的合成与平衡条件 ? 例题 2-7 第二章 平面基本力系 M1 ? r ·FAB cosα= 0 M2 = 2 M1 D M2 B FD FBA O M1 FO FAB A 分别写出杆AO和BD的平衡方程： ? M2 + 2r ·FBA cosα= 0 α α 由 FAB = FBA 得 因为 则得 §2–4 平面力偶系的合成与平衡条件 例题2-9 ? 例题 2-9 第二章 平面基本力系 例2-9 如图所示机构的自重不计。圆轮上的销子A放在摇杆BC上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩为M1=2 kN·m ， OA = r =0.5 m。图示位置时OA与OB垂直,角α=30o , 且系统平衡。求作用于摇杆BC上的力偶的矩 M2 及铰链O，B处的约束力。 B O r A C M2 M1 §2–4 平面力偶系的合成与平衡条件 ? 例题 2-9 第二章 平面基本力系 先取圆轮为研究对象。 解得 解： O A M1 FO FA B O r A C M2 M1 因为力偶只能与力偶平衡，所以，力FA 与FO 构成一力偶，故 FA= –FO。 §2–4 平面力偶系的合成与平衡条件 ? 例题 2-9 第二章 平面基本力系 再取摇杆BC为研究对象。 其中 解得 B C A FB M2 O A M1 FO FA B O r A C M2 M1 §2–4 平面力偶系的合成与平衡条件 * * * * * * * * * * * * * * * * * 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 知识回顾 平面汇交力系 定义 合成 平衡条件 静 力 学 平面力偶系 平面基本力系 * 平面力