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3.7 基本运算电路 理想运算的应用 *集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等运算。 运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。 3.7 基本运算电路 比例运算 1.反相比例运算 (1)电路组成：因要求静态时u+、 u– 对地电阻相同， 所以平衡电阻 R2 = R1 // Rf。 (2)分析: 根据“虚短”和“虚断”知，i+= i– ? 0，u+≈ u–≈0 , 有i1= if ，则 if i1 i– i+ uo Rf ui R2 R1 + + – – + + ? – ? u+ u- 3.7 基本运算电路 (2)分析： 上式表明，输出与输入成比例，且相位相反。当Rf=R1时，为反向电路。 由于同向端接地, 根据“虚短”知，u+≈ u–≈0 , 称为反相输入端“虚地”,这是反相输入的一个重要特点. (3)反向比例运算的特点: *在深度负反馈的条件下,输入电阻ri=ui/i1=R1. *由于是电压并联负反馈,运放本身输出电阻很小,所以,电路输出电阻几乎为零. *由于“虚地”的原因,输入的共模电压几乎为零. *Auf 只与外部电阻 R1、Rf 有关，与运放本身参数无关。 比例运算 3.7 基本运算电路 2.同相比例运算 (1)电路组成：因要求静态时u+、 u– 对地电阻相同， 所以平衡电阻 R2 = R1 // Rf。 (2)分析: 根据“虚断” 和“虚短”知，i+= i– ? 0，ui=u+≈ u– (此时,u+不虚地,因为输出不为0,u-不为0) ,有i1= if ，则 uo Rf ui R2 R1 + + – – + + ? – ? u+ u– 比例运算 3.7 基本运算电路 上式表明，输出与输入成比例，且相位相同。由于反向端接地, 所以反相输入端没有“虚地”这个概念. (3)同向比例运算的特点: *该电路是电压串联负反馈,输入电阻ri=ui/i+→∞.输出电阻r0=0. *由于u-=u+=ui≠0的原因,输入的共模电压存在,并且共模输入电压可能较高。故该电路不如反向比例用得多. *Auf 只与外部电阻 R1、Rf 有关，与运放本身参数无关。 *当Rf=0,且R1→∞,得到uo = ui ， Auf = 1， 叫做电压跟随器. 由运放构成的电压跟 随器输入电阻高、输出电阻低，其跟随 性能比射极输出器更好,有很强的带负载 能力。 uo ui + + – – + + ? – ? 比例运算 3.7 基本运算电路 加减运算 1.加法运算 (a)反相加法运算电路 (1)电路组成：因要求静态时u+、 u– 对地电阻相同， 所以平衡电阻 R’ = R1// R2 // Rf。 (2)分析: 根据“虚断”和“虚短”知，i+= i– ? 0，u+≈ u–≈ 0 ,所以 ii1+ ii2 = if ,则 uo ui2 Rf ui1 R2 R1 + + ? – ? R’ + – i2 i1 if 3.7 基本运算电路 (2)由上面得 从这显然看出,输出电压等于输入的和.负号是反向的结果.如果,R1=R2=Rf,则u0=-(ui1+ui2). 加减运算 3.7 基本运算电路 (b)同相加法运算电路 结果表达式比较复杂,一般很少直接用.通常是用2级反相运算来实现同相加法运算.前级反相加法,后级反相比例,取放大倍数为1.直接用的结果是(利用虚短u+≈ u–) 解得 ui2 uo Rf ui1 R2 R1 + + ? – ? R3 + – R4 加减运算 3.7 基本运算电路 2.减法运算 减法运算电路不同于加法电路,只有一种应用方式,必须2个端口都用上.即用差动输入的方式,这样才能产生减法的作用. (1)电路组成：根据平衡关系，得到 R2 // R3 = R1 // R4。 (2)电路分析：分析方法有2种， 一是采用叠加原理，二是直接 计算。教材给出了叠加原理， 下面给出直接计算法。 ui2 uo R4 ui1 R3 R2 + + ? – ? R1 + – + + – – 加减运算 3.7 基本运算电路 (2)电路分析——直接计算法。 由虚断(i+= i– ? 0)可得： 由虚短(u+=u-)可得： 如果取 R1 = R2 ，R3 = R4 ,有 如取