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《不等式的简单变形》教学设计 教学目标 1．掌握不等式的三个基本性质。 2．运用不等式的三个性质对不等式变形。 3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。 教学重难点 重点：不等式的基本性质和简单不等式的解法。 难点：不等式的性质 3。 教学过程 ： 一、 督预示标 1．检查预习情况: ①.你能用适当的不等式表示下列的关系吗？ ⑴X＋1 是负数； ⑵ a 的平方是非负数； ⑶X 与 17 的和比 5 小 ②.等式基本性质是什么？ 2.出示学习目标： (1)．掌握不等式的三个基本性质。 (2)．运用不等式的三个性质对不等式变形。 (3)．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。 二、自学梳理 1.请学生 自学课本第55——57 页。 2. (1)观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律 (1) 53, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; (2) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) (3) –23, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6) 思考：1、 不等式性质 1、2 分别是什么？ 　　 2、不等式性质 3 是什么？ 联系方程的基本变形，归纳不等式的变形规律 3、等式的性质与不等式的性质有什么相同与不同之处？ 三、小组答疑 待自主学习完成以后，各小组由组长主持、小组成员合作学习，完成以下程序： 1、让每个组员将自己的学习成果讲给其他同学听。 2、把在自学的过程中遇到的问题，在小组内讨论交流。 3、对照学习目标和自学提纲，推选好准备在全班进行学习成果展示的问题和同学。 四、展示评价　 （1）展示评价 1 (学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概括、归 纳的方法。) 联系方程的基本变形，归纳不等式的变形规律——不等式的性质 不等式的性质 1 如果 a＞b，那么 a＋c＞b＋c，a－c＞b－c 等式的两边都加上 (或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的性质 2 如果 a＞b，并且 c＞0，那么 ac＞bc。 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的性质 3 如果 a＞b，并且 c＜0，那么 ac＜bc。 　　 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 　　注意：不等式的性质 3 应注意什么？ 　　 （在不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。）　　 2.对比等式与不等式的性质 （2）展示评价2　 练习 1：已知 m＞n ”＞”或”＜”填空 (1)m-5____n-5 (2)m+4____n+4 (3)16m____16n (4)-3m____-3n 巧记口诀 加减都用性质 1.不等号方向不改变。 乘除正数性质 2.不等号方向还不变。 乘除负数性质 3.不等号方向必改变。 2．已知x＞y，下列不等式成立吗？并说明理由。 3.能力提高，真假我来辩 ⑴由-2a＞3，得 a ＞- ⑵由 2－a＜0，得 2＜a ⑶由 a＜b 得 a＋m＜b＋m ⑷由 3＜4 得 3a＜4a （3）展示评价3 与解方程一样，解不等式的过程，就是求不等式的解集，即将不等式变形成 x＞a 或 x＜a 的 形式。 1、例 1 解不等式： (1)x－7＜8； (2)3x＜2x－3。 (与解方程比较，怎样解不等式？) (这两个小题中不等式的变形