合并同类项之课件.ppt

湘教版七年级上期数学课件 复习回顾 1、什么叫多项式？ 几个单项式的代数和叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫作常数项．多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 2、说出下列多项式是几次几项式，并指出它的每一项： （1）4ab-7a2b2-8ab2 （2）5x2y-y2-x-9 复习回顾 3、乘法对加法的分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加． a(b+c) = ab+ac 反之：ab+ac = a(b+c) （1）(5+2)x = 5x+2x ; (-4+3)ab2 =-4ab2+3ab2 （2）5x+2x = (5+2)x ; -4ab2+3ab2 = (-4+3)ab2 1、若几个单项式中，所含有的______完全相同，并且相同______的指数分别______，这样的单项式称为同类项． 2、单项式3a2bc3与-5c3a2b是同类项吗？ 相同：a.所含_____完全相同； b.相同_____的指数也分别相同． 无关：a.与____的大小无关； b.与________的顺序无关． 3、在代数式中，所有______都是同类项． 4、运用__________、______及___________，同类项可以合并成一项．方法是________________. 阅读教材，思考问题（P70~72） 字母 字母 相同 字母 字母 系数 字母排列 常数项 加法交换律 结合律 乘法分配律 教材解读，尝试练习 1、将下面两个圈中的同类项用直线段连接起来.（口答） 字母相同, 次数也相同的单项式不一定是同类项． 如：3x2y与-6xy2不是同类项. 教材解读，尝试练习 2、请写出3ab2的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？ 3、请你在下面的横线上填上适当的内容，使前后两个单项式构成同类项. （1） 4x2y3与2x2___； （2） -3b___与6a___； （3）2m___与-5n2___. y3 a b n2 m 教材解读，尝试练习 4、k取何值时，3xky与-2x2y是同类项？ 引申：当m、n为何值时，3x2my4与-x2y2n是同类项？ 解: 由题意，得 即 m=1，n=2，故： 当m=1，n=2时，3x2my4与-x2y2n是同类项. 2m= 2 2n = 4 教材解读，尝试练习 5、指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2） 例1、合并下列多项式中的同类项： （1） 2x4－3x2+7x－5x2－4x+9 解：原式= 2x4+ (－3x2 －5x2)+(7x－4x)+9 = 2x4+ (－3－5 ) x2+(7－4) x+9 = 2x4－8x2 +3x+9 合并同类项步骤： 1、确定同类项； 2、运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起； 3、利用乘法对加减法分配率合并同类项； 4、整理合并后的多项式（按降幂排列）. 例1、合并下列多项式中的同类项： （2）x2y+6xy2+3x2y－4xy2+10xy 注意： 1、多项式合并同类项后，不一定都能合并成单项式，最后结果也可能是多项式，但这个多项式中已经没有同类项了. 2、合并同类项的关键：把同类项的系数相加减，字母及其对应指数不变. 多项式的相等 两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等. 例2、多项式x3-4x2+7x2-2x-5和x3+3x2-6x+4x-5是否相等？ 解：∵ x3-4x2+7x2-2x-5 = x3+3x2-2x-5 x3+3x2-6x+4x-5 = x3+3x2-2x-5 ∴ x3-4x2+7x2-2x-5和x3+3x2-6x+4x-5相等. 尝试反馈，巩固练习 6、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 . 7、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项： 变式训练，培养能力 8、合并同类项（m，n是正整数）： 归纳小结 1、今天这节课要求同学们掌握两项技能： （1）能迅速、准确地找出同类项； （2）会合并同类项. 2、初学合并同类项时，四步缺一不可： 确定同类项； 运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起； 利用乘法对加减法分配律合并同