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湘教版七年级上期数学课件 复习回顾 1、什么叫多项式? 几个单项式的代数和叫做多项式,其中的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫作常数项.多项式里,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数. 2、说出下列多项式是几次几项式,并指出它的每一项: (1)4ab-7a2b2-8ab2 (2)5x2y-y2-x-9 复习回顾 3、乘法对加法的分配律: 一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加. a(b+c) = ab+ac 反之:ab+ac = a(b+c) (1)(5+2)x = 5x+2x ; (-4+3)ab2 =-4ab2+3ab2 (2)5x+2x = (5+2)x ; -4ab2+3ab2 = (-4+3)ab2 1、若几个单项式中,所含有的______完全相同,并且相同______的指数分别______,这样的单项式称为同类项. 2、单项式3a2bc3与-5c3a2b是同类项吗? 相同:a.所含_____完全相同; b.相同_____的指数也分别相同. 无关:a.与____的大小无关; b.与________的顺序无关. 3、在代数式中,所有______都是同类项. 4、运用__________、______及___________,同类项可以合并成一项.方法是________________. 阅读教材,思考问题(P70~72) 字母 字母 相同 字母 字母 系数 字母排列 常数项 加法交换律 结合律 乘法分配律 教材解读,尝试练习 1、将下面两个圈中的同类项用直线段连接起来.(口答) 字母相同, 次数也相同的单项式不一定是同类项. 如:3x2y与-6xy2不是同类项. 教材解读,尝试练习 2、请写出3ab2的一个同类项,你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗? 3、请你在下面的横线上填上适当的内容,使前后两个单项式构成同类项. (1) 4x2y3与2x2___; (2) -3b___与6a___; (3)2m___与-5n2___. y3 a b n2 m 教材解读,尝试练习 4、k取何值时,3xky与-2x2y是同类项? 引申:当m、n为何值时,3x2my4与-x2y2n是同类项? 解: 由题意,得 即 m=1,n=2,故: 当m=1,n=2时,3x2my4与-x2y2n是同类项. 2m= 2 2n = 4 教材解读,尝试练习 5、指出下列多项式中的同类项: (1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2) 例1、合并下列多项式中的同类项: (1) 2x4-3x2+7x-5x2-4x+9 解:原式= 2x4+ (-3x2 -5x2)+(7x-4x)+9 = 2x4+ (-3-5 ) x2+(7-4) x+9 = 2x4-8x2 +3x+9 合并同类项步骤: 1、确定同类项; 2、运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起; 3、利用乘法对加减法分配率合并同类项; 4、整理合并后的多项式(按降幂排列). 例1、合并下列多项式中的同类项: (2)x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy 注意: 1、多项式合并同类项后,不一定都能合并成单项式,最后结果也可能是多项式,但这个多项式中已经没有同类项了. 2、合并同类项的关键:把同类项的系数相加减,字母及其对应指数不变. 多项式的相等 两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等. 例2、多项式x3-4x2+7x2-2x-5和x3+3x2-6x+4x-5是否相等? 解:∵ x3-4x2+7x2-2x-5 = x3+3x2-2x-5 x3+3x2-6x+4x-5 = x3+3x2-2x-5 ∴ x3-4x2+7x2-2x-5和x3+3x2-6x+4x-5相等. 尝试反馈,巩固练习 6、如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果是 . 7、先标出下列各多项式中的同类项,再合并同类项: 变式训练,培养能力 8、合并同类项(m,n是正整数): 归纳小结 1、今天这节课要求同学们掌握两项技能: (1)能迅速、准确地找出同类项; (2)会合并同类项. 2、初学合并同类项时,四步缺一不可: 确定同类项; 运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起; 利用乘法对加减法分配律合并同
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