金融经济学之套利定价理论.ppt

金融经济学 ;8.1 概述;举例：假定证券分析员要详细分析50种股票，则需要输入如下这些数据： 若n扩大一倍，即为100时，估计值几乎增加4倍达到5150个，进一步，如果n增大为2700，估计值达到360万个 如此庞大的估计值个数，逼迫我们不得不寻找其他更容易实现的办法。 ;引入因子模型可以大大简化计算量 由于因子模型的引入，使得估计Markowitz有效集的艰巨而烦琐的任务得到大大的简化。 因子模型还给我们提供关于证券回报率生成过程的一种新视点 一元或者多元统计分析，以一个或者多???变量来解释证券的收益，从而比仅仅以市场来解释证券的收益更准确。 ;8.2 因子模型 （Factor model）;8.2.1 单因子模型;例1：设证券回报仅仅与市场因子回报有关 其中 =在给定的时间t，证券i 的回报率 =在同一时间区间，市场因子m的相对数 =截距项 =证券i对因素m的敏感度 =随机误差项，;因子模型回归; 4% ;图中，横轴表示GDP的增长率，纵轴表示股票A的回报率。图上的每一点表示：在给定的年份，股票A的回报率与GDP增长率。 通过线性回归，我们得到一条符合这些点的直线为（极大似然估计）;从这个例子可以看出，A在任何一期的回报率包含了三种成份： 1.在任何一期都相同的部分a 2.依赖于GDP的预期增长率，每一期都不相同的部分b×IGDPt 3.属于特定一期的特殊部分et。;通过分析上面这个例子，可归纳出单因子模型的一般形式：对时间t 的任何证券i 有时??序列;为简单计，只考虑在某个特定的时间的因子模型，从而省掉角标t，从而（8.1）式变为;假设(1)：因子f具体取什么值对随机项没有影响，即因子f与随机项是独立的，这样保证了因子f是回报率的唯一因素。 若不独立，结果是什么？ 假设(2)：一种证券的随机项对其余任何证券的随机项没有影响，换言之，两种证券之所以相关，是由于它们具有共同因子f所致。 如果上述假设不成立，则单因子模型不准确，应该考虑增加因子或者其他措施。;;单因子模型的优点;单因子模型具有两个重要的性质;假设残差有界，即;单因素模型的简化是有成本的，它仅仅将资产的不确定性简单地认为与仅仅与一个因子相关，这些因子如利率变化，GDP增长率等。 例子：公用事业公司与航空公司，前者对GDP不敏感，后者对利率不敏感。 单因素模型难以把握公司对不同的宏观经济因素的反应。;两因子模型;在两因子模型下，对于证券i ，其回报率的均值 ;两因子模型同样具有单因子模型的重要优点： 有关资产组合有效边界的估计和计算量大大减少（但比单因子增加），若要计算均方有效边界，需要 n个期望收益，n个bi1， n个bi2， n个残差，2个因子f方差，1个因子间的协方差，共4n＋3个估计值。 分散化导致因子风险的平均化。 分散化缩小非因子风险。;多因子模型;CAPM与APT 建立在均值-方差分析基础上的CAPM是一种理论上相当完美的模型，但实际上只有理论意义，因为假设条件太多、太严格！ 除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在1976年建立的套利定价理论（Arbitrage pricing theory，APT），从另一个角度探讨了资产的定价问题。 市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPM 无套利假定下因子模型=APT;CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假设是同质性假设。 相反，APT所作的假设少得多。APT的基本假设之一是：个体是非满足，而不需要风险规避的假设！ 每个人都会利用套利机会：在不增加风险的前提下提高回报率。 只要一个人套利，市场就会出现均衡！;定义：套利（Arbitrage）是同时持有一种或者多种资产的多头或空头，从而存在不承担风险的情况下锁定一个高于无风险利率的收益。 不花钱就能挣到钱，即免费的午餐！ 两种套利方法： 当前时刻净支出为0，将来获得正收益（收益净现值为正） 当前时刻一系列能带来正收益的投资，将来的净支出为零（支出的净现值为0）。;1.特征： （1）买入、卖出同时完成； （2）交易者不承担任何风险； （3）不需要投资但有正的收益，或者交易利润率大于无风险利率。 2.风险套利：实践中的套利行为 投资者在特定市场同时进行买入、卖出交易的行为。先寻找具有不同价格的商品交易机会，当价差大到足以补偿交易成本以及所承担的可能风险时，套利者会迅速两边下单，完成交易。 ;套利与投机