金融学课件之信用、利息与利率.ppt

三、利息的计算 P―本金，又称期初金额或现值； r―利率； I―利息； S―本金与利息之和，又称本利和或终值； n―时间，通常以年为单位。 利息 I＝P×r×n 终值 S=P（1+nr） 现值 P=S/（1+nr） 1、单利法 按本金计算出的利息额再加入本金，重新计算利息的一种办法。 终值 S=P（1+r）n 现值 P=S/（1+r）n 利息 I=P〔（1+R）n-1〕 2、复利的计算 3、现值与终值 （1）含义：终值是指任何一笔货币金额，都可以根据利率计算出在未来某一时点上的某一个金额（即本利和）。单利终值：S=P（1+nr） 复利终值：S=P（1+r）n （2）应用：零存整取。每月（或每周、每年）按同一的金额存入，到约定的期限本利和一次取出。其公式： S= P（（（1+r）n+1-1）/ r –1） 整存零取。一次存入若干金额的货币，在而后的预定期限内，每月（或每周、每年）提取等一金额的货币，到最后一次提取时，本利余额为零。公式：S= P（（1+r）n-1 ） / （ r（1+ r）n ） A、终值 B、现值 （1）含义：现值是指在未来某一时点的一定货币金额，按利率计算出相当于现在的多少金额。 单利现值P=S/（1+nr） 复利现值P=S/（1+r）n （2）应用 如10年后的10万元，利率为10%，则相当于现在 （按单利）P= 100，000/（1+10*10﹪）=50，000 （按复利）P= 100，000/（1+10%）10=38554.96 把未来某一时期的资金值按一定的利率水平折算成现在时期的资金值，这就是“贴现”，其公式： 投资方案比较的应用 例如；现有一项工程需10年建成。有甲、乙两方案：甲---第一年初需投入5000万，以后9年每年年初追加投资500万元，共需投资9500万元；乙---每年年初平均投入1000万元，共需1亿元。 从投资总额看，甲少于乙 从投资资金占用时间看，就比较模糊：第1年的投入甲大于乙，但第2年以后的投入乙又大于甲。到底哪种更好？ 如用现值的观念则可帮助解决此疑问。 甲方案 乙方案 年份 每年年初投资额 现值 年份 每年年初投资额 现值 1 5000 5000.00 1 1000 1000.00 2 500 454.55 2 1000 909.09 3 500 413.22 3 1000 826.45 4 500 375.66 4 1000 751.31 5 500 341.51 5 1000 683.01 6 500 310.46 6 1000 620.92 7 500 282.24 7 1000 564.47 8 500 256.58 8 1000 513.16 9 500 233.25 9 1000 466.51 10 500 212.04 10 1000 424.10 合计 9500 7879.51 合计 10000 6759.02 甲乙两方案的现值比较结论 从上分析可以看出： 乙方案较甲方案，投资成本可以节约（7879.51-6759.02=1120.49元。 所以，如果其他条件不变，采用乙方案就比较科学、合理。 注：在求现值的公式中，1/（1+r)n 称为一次支付现值系数，即一笔未来到期日一次支付的货币金额乘以该系数，就可以得出现值。 四、利率理论及利率决定 1. 古典学派的储蓄投资理论 倡导者：马歇尔 基本观点：利率是由储蓄和投资等非货币的实际因素所决定的。 主要内容：储蓄代表资本供给，投资代表资本需求，利率则是资本的租用价格，若资本供大于求，资本使用者付给储蓄者的报酬就低，反则反之。所以，资本供求即储蓄与投资决定利率水平。且利率灵活变动，具有自我调节功能，使储蓄与投资趋于一致： 投资是利率的递减函数，储蓄是利率的递增函数。 r0 r1 S I I’ S’ r2 S,I(边际储蓄倾向，边际投资倾向） r I,S 理论特点： ——是一种实际利率理论； ——利率不受货币因素的影响。 倡导者：凯恩斯 基本观点：利率不是由储蓄与投资决定的，而是由货币的供给与需求决定的。 主要内容：货币供给是外生变量，由央行决定，无利率弹性；货币需求是内生变量，取决于人们的流动性偏好（三个动机：交易动机，谨慎动机，投机动机。前两种动机所产生的货币需求是收入的正比例函数，投机动机所产生的货币需求是利率的反比例函数。）。利率取决于货币供给量与流动性偏好的均衡水平。 2.凯恩斯的流动性偏好理论 银行本票的种类 银 行 本 票 定额本票 不定额本票 定额本票是事先印好面额的本票，其面额有1000元、5000元、10000元、50000元四种可供选择。 不定额本票由付款人根据实际