两个正态总体方差比假设检验.ppt

第九章 假设检验 ;第一节 假设检验的基本问题 ;;二、假设检验中的小概率事件 ;例如，有一个厂商声称，他的产品的合格品率很高，可以达到99%，那么从一批产品（譬如100件）中随机抽取一件，这一件恰恰相反好是次品的概率就非常小，只有1%。如果厂商的宣传是真的，随机抽取一件是次品的情况就几乎是不可能发生的。但如果这种情况确实发生了，就有理由怀疑原来的假设，即产品中只有1%的次品的假设是否成立，这时就有理由推翻原来的假设，可以做出厂商的宣传是假的这样一个推断。 ;依据小概率原理推断可能会犯错误！上例中100件产品中确实只有1件是次品，如恰好在一次抽取中被抽到了，犯错误的概率是1%，也就是说我们在冒1%的风险做出厂商宣传是假的这样一个推断。 ;三、第一类错误、第二类错误与显著水平;犯两错误的概率：在假设检验中， 犯第一类错误的概率记为α??α也称为显著性水平。 ;;两类错误有相反的关系（如下图所示），减小α会引起β增大，减少β会引起α增大。 ;可能带来的后果越严重，危害越大的哪一类错误，在假设检验中作为首要的控制目标！它是谁呢？ ;四、双侧检验和单侧检验 ;例如，一个灯光厂需要生产平均使用寿命μ = 1000小时的灯泡，如果寿命比它短，企业就会丧失竞争能力；如果寿命比它长，灯丝就要加粗，企业要提高产品成本。为了观察生产工艺过程是否正常，从一批产品中抽取150个进行检验，得到平均使用寿命980小时，能否断定这个厂生产的灯泡平均使用寿命为1000小时？为什么？ 这个例题里由于灯泡厂不希望在1000小时任何一边超越太多，于是可以假设： H0: μ = 1000 （平均使用寿命为1000） H0: μ ≠ 1000 （平均使用寿命不是1000） 我们在这里提出的原假设是μ=1000，所以只要μ1000或μ1000二者中有一个成立就可以否定原假设（平均使用寿命为1000）。 ; （二）单侧检验 ;1、左侧检验 ;例如，某政府机构从那家企业购买灯泡。假定某机构购买的数量很大，该批货到达时，这个机构就抽取一个样本以便决定是否接受这批货。只有当该机构觉得灯泡平均寿命在1000小时以下时，它才会拒绝这批货。如果灯泡平均使用寿命在1000小时以上，该机构当然不会拒绝这批货。因为灯泡寿命增加，不会给这个机构增加额外的费用。因此，这个机构的假设是：H0: μ ≥ 1000小时，H1: μ 1000小时。只有当所抽取的灯泡的平均寿命低于1000小时很多时，它才会拒绝H0。 ;2、右侧检验 假设H0: μ ≤ μ0 ， H1: μ μ0。只要样本平均数显著超过假设的总体参数，就拒绝原假设H0。拒绝区域是在临界值的右侧。 ;例如，某公司经理希望他的推销员注意旅费的限额，经理要求推销员每日平均费用保持在60元。做出这个规定后的1个月之后，得到每日费用的1个样本。经理利用这个样本来考虑费用是否在规定的限额之内。 在这个例题中，经理希望推销员的日平均费用在60元以内，于是可以假设： H0: μ ≤ 60 推销员的日平均费用在60元 H1: μ 60。 推销员的日平均费用超过60元 当样本平均数显著地超过60元时，即将落在右端的拒绝区域时，才拒绝原假设。 ;五、假设检验的一般程序 ; 第二节 总体平均数的假设检验 ;;;;;;;二、总体为正态分布且，但方差未知 ;;解:建立假设: H0: μ ≧3磅,H1: μ 3磅 由于样本容量n=20,且总休方差未知,建立统计量: ;三、总体为非正态分布 ;例4、某房地产经纪人宣称某邻近地区房屋的平均价值低于480000元。从40间房屋组成的一个随机样本得出的平均价值为450000元，标准差为120000元。在0.05的置信水平下，是否支持这位经纪人的说法？;;第三节 2个总体平均数之差的假设检验 ;例5、 有2种方法可用于制造2种以抗拉强度为重要特征的产品，经验表明，用这2种方法生产出的产品的抗拉强度都近似服从正态分布。方法1给出的标准差σ=6千克，方法2给出的标准差σ=8千克。从方法1中的产品中抽取样本容量为12的一个样本，得到样本均值为40千克。从方法2生产的产品中抽取样本容量为16的一个样本，得到样本均值为34千克。管理部门想知道这2种方法所生产出来的产品的平均抗拉强度是否相同？（设α =0.05） ;;;二、2个正态总体，其方差未知但相等 ;;;三、非正态分布总体且方差未知 ;;;;四、2个正态总体方差未知且不等，抽取小样本;;;;第四节 总体比率的假定检验 ;;;二、2个总体比率之差的检验;;;;;;? （二）检验2个总体比率之差为某一个不为0的常数的假设 ;;;第五节 总体方差的假设检验 ;;;;;二、2个正态总体方差比的假设检验 ;;;;