天津大学化工机械基础1-5圆轴的扭转(2学时).ppt

第五章 圆轴的扭转 第一节 圆轴扭转的实例与概念 受力特点：反向力偶 变形特点 B端相对于A端面的转角，称为扭转角 第二节 扭转时的外力和内力 一、扭转时外力偶矩的计算 若已知圆周力P和轮子半径R，则外力偶矩 二、扭转时横截面上的扭转内力 例5-1 主动轮NA=120kW，从动轮NB=30kW，NC=40kW，ND=50kW，转速n=300r/min，画出扭矩图。 第三节 扭转时横截面上的应力 一、应力分布规律 变形特点 圆周线形状、大小、相邻距离没改变 纵向线仍为直线，倾斜了角度γ ，矩形变成平行四边形 两端的横截面绕轴中心线转动角度φ （相对扭转角） 三、极惯性矩和抗扭截面模量 1、实心圆轴 2、空心圆轴 第四节 扭转的强度条件 强度校核 设计截面 确定许可载荷 例5-2 汽车主传动轴内径d=85mm、外径D=90mm，45号钢，[τ]=60MPa，轴受到的最大转矩m=1.5kN.m （1）校核此空心轴的强度；（2）等强度实心轴直径；（3）求实心轴与空心轴的质量比。 第五节 圆轴的扭转变形与刚度条件 一、圆轴的扭转变形 例5-3 m=4.5kN.m, d1=70mm, d2=55mm, L1=1m, L2=1.5m, G=80GPa, [τ]=60MPa , [θ]=1.5 0/m, 进行强度校核和刚度校核。 作 业 P96 第29题，第30题 * 若已知N(kW)和n(r/min), 右手螺旋法则 推理：结论 无正应力：圆周线形状、大小没有变化，只是扭转了一个角度；各横截面距离没改变，说明轴向没有受拉、压。 有剪应力：各横截面变形后相互错动，矩形变为平行四边形。 剪应力与半径垂直：横截面上的半径仍保持直线，剪切变形沿轴的圆周切线方向，切应力的方向沿轴的圆周切线方向。 变形关系 各点的切应变γρ与离中心的距离ρ成正比 物理关系 二、横截面上剪应力计算公式 抗扭截面模量 极惯性矩 令：d/D=a 二、扭转的刚度条件 要求精密度高、运转稳定的轴： [θ]=0.250～0.500/m 要求一般的轴：[θ] =0.500～1.00/m 要求精密度低：[θ] =1.00～3.00/m *