假设检验基本问题.ppt

本资料来源;上一章内容回顾;第五章　　假设检验;一、假设检验的基本问题; ; ; ;α/2;1.假设检验的思想、含义和一般表述;2)什么是假设? 对总体参数的具体数值所作的陈述，总体参数包括总体均值、比例、方差等。 什么是假设检验?先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 假设检验的一般表述：将要通过有关数据证明不成立的命题叫做原假设（零假设），相对应地，利用原假设的对立命题所成立的假设叫做备择假设（对立假设）。 ;???设计零假设和替代假设时,我们必须明确依问题所要作的结论。应尽量把要作的结论放在替代假设中陈述。这样,只要有可能,我们总是希望否定零假设,即或我们不能否定零假设,我们也不能因此得出零假设为真的结论,而只能说它可能是真的,这是建立在这样的法则基础上:一般说与假设相容的证据任何时候都不可能是充分的,而要对假设表示怀疑,只要有一个对立的证据就可以了。另外，“零假设”一词是关于不存在差别的假设，也就是说，零假设永远包含着有关相等性的陈述，因此，其符号中必含有等号。 ;什么是假设检验? (hypothesis test);总体;假设检验的步骤如下 ; 4.根据样本观察值计算统计量的值，并将其与临界值加以比较. 5.根据比较结果确定样本是否落入拒绝域，确定接受还是拒绝原假设 ，或拒绝还是接受备择假设 . ;1.研究者想收集证据予以反对的假设 2.又称“0假设” 3.总是有符号 =, ￡ 或 3 4. 表示为 H0 H0 ： m = 某一数值 指定为符号 =，￡ 或 3 例如, H0 ： m = 10cm;1.研究者想收集证据予以支持的假设 2.也称“研究假设” 3.总是有符号 1, 或 4.表示为 H1 H1 ： m 某一数值，或m 某一数值 例如, H1 ： m 10cm，或m 10cm;零假设(原假设)和替代假设(备择假设)。 ;【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设;【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设;【例】???家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为 H0 ： m ￡ 30% H1 ： m 30%;原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设???有一个成立，而且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论);备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 2、备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 ;双侧检验与单侧检验 注：研究者感兴趣的是备择假设，单侧假设的方向是按备侧假设的方向来说的。;2.两类错误和显著性水平;H0: 无罪;a 错误和 b 错误的关系;显著性水平a(significant level);3.检验统计量与拒绝域;2)显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) H0 : m = m0 H1 : m ≠m0 ;3)显著性水平和拒绝域(左侧检验 ) H0 : m ? m0 H1 : m m0;3)显著性水平和拒绝域(右侧检验 ) H0 : m ? m0 H1 : m m0 ;总结 决策规则;4.利用P值进行决策;双侧检验的P 值;左侧检验的P 值;右侧检验的P 值;假设检验步骤的总结;二、一个总体参数的假设检验;假设检验过程中所用的统计量称为检验统计量 ;总体;一个总体参数的检验;1.总体均值的检验(作出判断);1）总体均值的检验(大样本);总体均值的检验(s 2 已知)(例题分析);H0 ：m = 255 H1 ：m ? 255 a = 0.05 n = 40 临界值(c