江苏省南京市 求真中学 2019—2020 学年第一学期 初二数学第一次阶段性测试试卷 (1).docVIP

南京市求真中学 2019—2020 学年第一学期 初二数学第一次阶段性测试试卷 一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 下列条件中能说明两个直角三角形全等的是（ ） 锐角分别相等 B. 一条直角边分别相等 C. 斜边分别相等 D. 两直角边分别相等 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 3 ， 5 ，1 D. 9，12，15 4 4 下列命题中：正确的说法有（ ） （1）成轴对称的两个图形一定全等； （2）直线 l 经过线段 AB 的中点，则 l 是线段 AB 的垂直平分线； （3）一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； （4）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的角平分线. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 如图，在△ABC 中，已知?B 和?C 的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC 于点 E、F， 若△AEF 的周长为 9， BC ? 6 ，则△ABC 的周长为（ ） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 （第 4 题） （第 5 题） （第 6 题） 如图，铁路 MN 与公路 PQ 在点 O 处交汇， ?QON ? 30? . 公路 PQ 上 A 处距 O 点 240 米. 如果火车行驶时，周围 200 米以内会受到噪音的影响. 那么火车在铁路 MN 上沿 ON 方向以 10 米/秒的速度行驶时， A 处受噪音影响的时间为（ ） A. 32 秒 B. 36 秒 C. 40 秒 D. 44 秒 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F， DE ? DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为 48 和 37，则△EDF 的面积为（ ） 11 B. 5.5 C. 6 D. 3.5 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7. 已知△ABC≌△FED， ?A ? 30? ， ?B ? 80?， ?D ? . 到三角形的三个顶点距离相等的点是 的交点. 已知等腰三角形的一个外角等于110? ，则它的顶角是 °. 如图，等腰△ABC 中， AB ? AC ，AB 的垂直平分线 MN 交边 AC 于点 D，且?A ? 40? ，则?DBC 的度数是 . （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题） 如图，长方形网格中每个小正方形的边长是 1，△ABC 是格点三角形（顶点都在格点上），则点 C 到 AB 的距离为 . 如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且 AB ? BC ? EF ? GF ? 1，CD ? DE ? GH ? AH ? 3 ， 则 AF ? . 如图所示，DE、FG 分别是△ABC 的两边 AB、AC 的中垂线，分别交 BC 于 E、G. 若 BC ? 12 ，EG ? 2 ， 则△AEG 的周长是 . （第 13 题） （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 如图，在△ABC 中， AB ? AC ， AB ? BC ，点 D 在边 BC 上， CD ? 4BD ，点 E、F 在线段 AD 上， ?1 ? ?2 ? ?BAC . 若△ABC 的面积为 40，则△ACF 和△BDE 的面积之和为 . 如图，在等边△ABC 中， AC ? 12 ，点 O 在 AC 上，点 P 是 AB 上一点，连接 OP，且OP ? 5 ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转60?得到线段 OD. 要使点 D 恰好落在 BC 上，则△OCD 的周长是 . 如图，在△ABC 中，已知 AB ? 15 ， BC ? 14 ， AC ? 13 ，BD 平分?ABC . 若 P、Q 分别是 BD 和 AB 上的动点，则 PA ? PQ 的最小值是 . 三、解答题（共 68 分） 17.（6 分）如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AC、DF 相交于点 G，AB⊥BE，垂足为 B，DE⊥BE， 垂足为 E，且 AC ? DF ， BF ? CE . （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若?A ? 65? ，求?AGF 的度数. 18.（6 分）请在图中画出三个以 AB 为腰的等腰△ABC. （要求：1、锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2、点 C 在格点上） 19.（6 分）已知：如图，在△ABC 中，AP 平分?BAC . （1）用直尺和圆规作?BCE 的平分线，交 AP 于点 F. （2）求证：点 F 在?DBC 的平分线上. 20.（6 分）课本的作业题中有这样一个题：把一张顶角为 36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成 3 张小纸片， 使每张小纸片都