盐城市2020届高三第一学期期中考试数学参考 答案.docVIP

PAGE 高三数学答案 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 5 页 盐城市2020届高三年级第一学期期中考试 数学参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1. 2. 3. 必要不充分 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. EQ \F(1,2) 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.解：(1) 相邻的两个零点差的绝对值为6， 记的周期为，则, 又，. 2分 ; 的图象经过点， ，， 4分 函数的解析式为. 6分 (2) 将函数的图象向右平移3个单位后得到函数的图象, 由(1)得，， 函数的解析式为； 10分 当时，，则. 综上，当时，的值域为. 14分 16.解：(1) 为真命题，则,； 4分 (2) 为真命题，为假命题, 则一真一假. 6分 若为真命题，则在在有解， 又的值域为， 8分 = 1 \* GB3 ① 真假, 则 10分 = 2 \* GB3 ② 假真, 则无解 12分 综上，实数a的取值范围是. 14分 17.解：（法一）设，过作于， 垂直平分，(米)， (米)，(米)， 又的中点是矩形的中心， (米)， 记这5条路总长度为(米)， 则， 6分 即， ， 8分 化简得，由，可得， 10分 列表如下： ↘ ↗ 由上表可知，当时，取最小值 (米) 13分 答：5条道路的总长度的最小值为(米). 14分 （法二）过作于，设(米)( ) 因垂直平分，故(米)， 又的中点是矩形的中心，(米)； 在中，(米)， 由对称性可得，(米)； 记这5条路总长度为(米)， . 6分 . 8分 令解得(负值舍). 10分 列表如下： ↘ ↗ 由上表可知，当时，取最小值. 13分 答：5条道路的总长度的最小值为米. 14分 （法三）同方法二得到，以下可用判别式法. 18.解：（1）设，，， 由， 所以，即， 2分 又为三角形的内角，所以， 4分 在中，，所以， 6分 同理， 8分 所以， 10分 （2）在中，， 12分 同理， 14分 由（1）可得，解得. 16分 19.解：（1）因原数列有3项，经第1次拓展后的项数； 经第2次拓展后的项数； 经第3次拓展后的项数. 3分 （2）因数列每一次拓展是在原数列的相邻两项中增加一项， 由数列经第次拓展后的项数为，则经第次拓展后增加的项数为， 所以， 5分 所以， 由（1）知，所以，， 7分 由，即，解得， 所以的最小值为10. 8分 （3）设第次拓展后数列的各项为， 所以， 因数列每一次拓