有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共4页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
参考 《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》、 《解析几何的系统
性突破》 （淘宝上博约书斋店铺为唯一正版销售书店）
21. 圆锥曲线上的点到点的最值的延伸思考
例1.求抛物线y2 2px(p 0)上点P(x,y)到M(x ,0)距离的最小值。
0
2 2 2 2 2
【解析】PM (xx ) y x 2(p x )xx ， ，对称轴为x x p ，
0 0 0 x 0, 0
2
若x p ，当x x p ，PM 2px p ，
0 0 min 0
若x p ，当x 0，PM OM x ，
0 min 0
【生长思考 1】圆和圆锥曲线的位置关系： 若0 x p ，以M(x ,0)为圆心， 为
① 0 0 OM
半径的圆与抛物线相切，切点为原点O。如果抛物线焦点在y 轴上，同理。如下图。
②若x p ，以M(x ,0)为圆心， 2px p2 为半径的圆与抛物线相切，切点的横坐标
0 0 0
为 。圆心和切点的横坐标差为 。
x p p
0
【生长思考 】对称性深入思考：若0 x p ，P 为抛物线上异于原点的任意一点，则
2
0
PM OM ，故以M(x ,0)为圆心，PM 为半径的圆与抛物线相交，交点为P,Q ，则P,Q
0
关于x 轴对称。
故得到命题：已知P,Q为抛物线y2 2px(p 0)上相异两点，M(x ,0)，若MP MQ 。
0
当 时，此时M,N 关于 轴对称。
0 x p x
0
一、圆锥曲线上的点到点的最值在什么地方取到
2 2
x y
例2.椭圆 1(a b 0)上的点到M(x ,0) 的最大值和最小值在顶点处取到，求x
a2 b2 0 0
的范围。
2 2
x y
【 解 析 】 设 椭 圆 2 2 1(a b 0) 上 的 点 P(x,y) ， 则
a b
2
文档评论（0）