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dq 坐标变换的理解
由于 dq 变换有四种，而不同的书中写的 dq 变换不一致，应用起来很麻烦。所以为了便于
更好理解每一种用法，不至于使用中陷入混乱，特写此报告理清每一种 dq 变换。
一、滞后无功 dq 变换结构图
1.1 、q 轴有功 d 滞后无功
b
ic q
iq Im
r
O ?
a
ia
ib
id
d
c
图 1、q 轴有功 d 轴滞后无功（张兴的书）
其中矢量 I 以电网基波频率 逆时针方向旋转。
如图 1 可得下列公式：
id Im sin( )
iq I m cos( )
2 2
I i i
m d q
i I cos
a m
o
ib I m cos( 120 )
o
ic I m cos( 120 )
解上述两个方程可得：
o o
iq cos cos( 120 ) cos( 120 ) ia
2 o o
id sin sin( 120 ) sin( 120 ) ib
3
i0 1 1 1 ic
2 2 2
ia sin cos 1 id
o o
ib sin( 120 ) cos( 120 ) 1 iq
o o
ic sin( 120 ) cos( 120 ) 1 i0
1.2 、d 轴有功 q 滞后无功
相对应的 d 轴有功、 q 轴滞后无功的换算方法，只需将以上公式的 d、q 对换即可。
二、超前无功 dq 变换结构图
2.1 、d 轴有功 q 超前无功
b
ic q
iq Im
r
O
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