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《复变函数与积分变换》实验报告 课程名称： 复变函数与积分变换 研究内容： 复变函数和积分变换信息工程专业中的应用 一．报告目的 （ 利用拉普拉斯变换和 z 变换可把信号与系统中的数学模型转化成简 单的代数方程而使其求解过程简化， 本文主要从分析连续信号、 离散 信号，从其零输入响应、零状态响应、完全响应方面着手，并通过专 业中常用的经典方法进行比较，时域分析，频域分析，复频域分析方 法比经典的常规方法更明了，简洁，规范。利用拉普拉斯变换和 z 变 换可把信号与系统中的数学模型转化成简单的代数方程而使其求解 过程简化，本文主要从分析连续信号、离散信号，从其零输入响应、 零状态响应、 完全响应方面着手， 并通过专业中常用的经典方法进行 比较，时域分析， 频域分析，复频域分析方法比经典的常规方法更明 了，简洁，规范。 第 1 页 共 6 页 二．所利用到的工具 （使用MATLAB 来进行复变函数的各种运算 数学公式使用公式编辑器 线性代数 三．主要内容 （ 拉氏变换方法 2 s Y (s) sy(0 ) y (0 ) 2[sy(s) y (0 )] 5Y (s) (4s 3) X (s) sy(0 ) y(0 ) 2 y (0 ) 4s 3 Y （s） 2 2 X ( s) s 2s 5 s 2s 5 s 5 s 1 2 Yzi (s) 2 2 2 2 2 2 2 (s 1) 2 (s 1) 2 (s 1) 2 t t y zi (t ) e cos2t 2e sin 2t t e (cos2t 2 sin 2t )t 0 5.已知某 LTI 系统的动态方程式为： y(t) + 3y(t ) = 2x(t) 系统的冲激响应 h(t) = 2e-3 t u(t), x(t) = 3 u(t), 试求系统的零状态 响应 yzs(t )。 解： yzs (t ) x(t ) h(t ) x ( ) h(t )d = 3u( ) 2e 3(t )u(t )d t 3(t ) 3 2e d t 0 = 0 0 t 0 3t 2(1 e ) t 0