三角恒等变换教案.pdfVIP

三角恒等变换教案 适用学科 高中数学 适用年级 高中一年级 适用区域 全国通用 课时时长（分钟） 60 知识点 两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，辅助角公式 教学目标 理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，辅助角公式，体会三角恒等变换 在数学中的应用 教学重点 1.二倍角公式的推导。 2.三角变换的内容、思路和方法 ,在与代数变换相比较中 ,体会三角变换的特点 . 教学难点 认识三角变换的特点， 并能运用数学思想方法指导变换过程的设计， 不断提高从整体上把握变换 过程的能力 . 1 2 教学过程 一、课堂导入 思路 1.我们知道变换是数学的重要工具，也是数学学习的主要对象之一，三角函数主要有以下三个基本的恒等变换： 代数变换、公式的逆向变换和多向变换以及引入辅助角的变换 .前面已经利用诱导公式进行了简单的恒等变换，本 节将综合运用和（差）角公式、倍角公式进行更加丰富的三角恒等变换 . 思路 2.三角函数的化简、求值、证明，都离不开三角恒等变换 .学习了和角公式，差角公式，倍角公式以后，我们就有 了进行三角变换的新工具， 从而使三角变换的内容、 思路和方法更加丰富和灵活， 同时也为培养和提高我们的推理、 运算、实践能力提供了广阔的空间和发展的平台 .对于三角变换 ,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差 异,而且还会有所包含的角 ,以及这些角的三角函数种类方面的差异 ,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的 各个角之间的联系 ,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式 ,这是三角式恒等变换的重要特点 . 3 二、复习预习 复习三角函数值的计算及诱导公式（一） - （六）。 sin( 2 k ) sin ， cos( 2k ) cos ， t a n ( 2 k ) t a n （公式一） s i np( + a =) - s ian c o sp( + a =) - c oas t a np( + a =) t aan ， ， （公式二） sin( - a ) = - sin a cos(- a ) = cosa tan( - a ) = - tan a ， ， （公式三） sin( ） sin ， cos( ） -cos ， tan( ） tan （公式四） p p sin( - a ) = cosa sin( +a ) = cosa 2 （公式五）