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商的近似值(一)
【教学内容】 教科书第56,57页例1、例2 ,第58页课堂活动第1题,练习十二第1,2,3题。 ??
【教学目标】
1.使学生理解求商的近似值的意义,学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。 ????
2.通过学生获得求商的近似值的价值体验,激发学生的学习兴趣。 ??
【教具准备】课件。 ??
【 教学过程】 ???
一、知识链接 ????
1、 0.12=( )角( )分? 0.678米=( )分米( )厘米( )?毫米
2、竖式计算
3.7×2.8= (得数保留一位小数)5.13×0.27= (得数保留两位小数)
学生总结求积的近似值的方法。
教师:这是我们原来学习的积的近似值,今天我们就来共同研究与这个问题相似的——商的近似值。(揭示并板书课题) ???
二、探索新知 ???
1.教学例1 ??
(1)(课件显示:小明走8步,并量出共2.97m。小明平均每步大约走了多少米?)你获得了哪些数学信息?需要解决的问题是什么?抽生答
问题里有平均两个字,求平均分的问题,用什么法?
生列式计算:2.97÷8=0.37125(m)
讨论商的值???
教师:谁来说说0.371 25m中的“3”,“7”,“1”分别在哪一位上,各表示多少? 引导学生说出“3”,“7”,“1”分别在十分位、百分位、千分位上,分别表示3 dm,7 cm,1 mm。 ???
教师:请同学们在自己的直尺上看看7cm,1mm有多长呢?并用手指比划一下。 ????
学生看、比划其长度。 ???
教师:1mm长吗? ???
学生:太短了。 ???
教师:1mm对我们走一步的影响大吗? ???
学生:不大,基本没有什么影响。 ???
教师:既然没什么影响,每步的长度也不需要非常精确,保留到厘米就行了。怎样保留呢? ???
学生讨论后,得出商用“四舍五入”法,保留两位小数。 ???
教师:那么这道题的商保留两位小数应是多少?为什么? ????
学生:商应该是0.37,因为第3位小数是1,比5小,所以要舍去后面的小数。 ???
教师:0.37这个商是一个近似值,我们写商时要注意什么? ???
指导学生说出写得数时要写约等于符号。 ???
老师指导学生看书,特别强调对话框内容,加深理解。 ????
教师:同学们,你们对例1的竖式有什么看法? ????
引导学生回答:这道题不需要除尽,后面两步的计算是无用的,只计算到商是0.371就行了。 ???
教师:请同学们用上面的方法算一算走7步共3m,平均每步大约走了多少米? ???
学生独立完成后,抽2个学生的作业在黑板上展示,集体订正,重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。 ????
2.教学例2 ????
多媒体课件出示例2。 ????
教师:从题中你获得了哪些信息? ???
学生:7箱饮料共重53kg,平均每箱饮料大约重多少千克? ????
教师:怎样列式? ???
学生:53÷7。 ???
教师:题中要求得数保留1位小数,商应除到哪一位呢? ???
学生讨论后回答:除到小数点后第2位就行了。 ???
指导学生看书完成例2,同时教师在课件上完成,并提醒学生要写约等于符号。 ???
教师:这道题如果只除到小数点后第1位。那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢? ???
学生:看余数是否大于或等于除数的一半。 ???
教师:为什么可以这样想呢? ???
引导学生讨论后,老师总结:只要把余数同除数做比较,若余数比除数的一半小,就说明下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半,就说明已除得的商的末一位数上要加1。这道题,除到小数点后第1位后,余数是5,比除数7的一半大,所以要在已除得的商的末一位5上加1,得6,也就是商约等于7.6。
讨论
求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点,又有什么不同点?
相同点:都要用到“四舍五入法”取近似值,并且都要看保留的那一位的后一位。
不同点:求积的近似值,要先算出积的准确值,再求近似数,求商的近似值不需 求出商的准确值,只要求出要保留的下一位就可以了。
练习巩固 ??
1、竖式计算,(得数保留两位小数)?
324.57÷7≈ 7.525÷0.38≈
2、苹果每千克1.34元,6元钱大约可以买多少千克?(得数保留一位小数)
四、课堂小结 ???
教师:通过今天的学习,你有哪些收获?让学生总结出求商的近似值的一般方法,强调计算商时,要比需要保留的小数位数多除一位,然后再用“四舍五入”法求商。 ???
五、课堂作业 ????
练习十三第1~3题。 ??
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