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原子辐射和多普勒频移 赵建东 1、原子辐射 1.1、地面静止光源的辐射频率与电子静止质量的关系 在讨论移动光源之前，我们先回顾一下原子辐射频率与电子质量的关系。 为了简单起见， 我们以氢原子为例， 先回顾一下氢原子能级的推导过程。 氢原子 核带一个单位的正电荷 +e，外围有一个带负电荷 -e 的电子绕核运动， 静止质量为 m0 的电子， 以速度 V 绕原子核做匀速圆周运动运行， 半径为 r，根据波尔轨道理 论，得到氢原子能级公式： 2 2 4 2 2 En= -2 πK m0e /(n h ) ……………………………… (1) 其中，K 为静电常数， m0 为电子静止质量， e 为电子电荷， h 为普朗克常数， n = 1,2,3 … 是氢原子能级。 n = 1 对应的是基态， n = 2 对应的是第一激发态， 第一激发态到基态的能级差为： 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 0 2 1 0 0 h ν= E - E = (2 πK m e /h )(1/1 -1/2 ) = 3 πK m e /(2h ) 其中， ν 0 是第一激发态到基态的光子辐射频率，因此： 2 2 4 3 ν0 = 3 πK m0 e /(2h ) = Cm0 ……………………………… (2) 2 2 4 3 其中， C = 3 π K e /(2h )为常数， ν为氢原子从第一激发态到基态的跃迁频 0 率， 跃迁频率 ν 0 仅仅与电子的静止质量成正比 ，其它均为常数。 原子钟计时原理就是用辐射光子的振荡频率来定义时钟的“秒”，那么，对 于地面上静止的氢原子钟来说， “一秒”就等于频率计数读数 N0 乘以 (1/ 0)ν，即， T = N (1/ )ν， ν为原子的辐射频率。 0 0 0 0 1.2、在匀速运动的火车坐标系下的原子辐射频率 我们假设：光源 P 在地面静止坐标系下，其辐射光频率为 ν 0 ，现 将其放置到一辆匀速直线运动的火车，火车的运动速度为 V 0 ，火车上放置探测 器 A，地面放置探测器 B，如图二所示。 电磁子理论告诉我们， 静止质量为 m 的粒子，以速度 V 做匀速直线运动时， 0 0 该粒子运动是一个复合运动：一个质量为 m1 （称作剩余质量）的粒子以速度 V 0 做匀速直线运动， 伴随着一个等效质量为 m2 的电磁子， 随 m1 一起运动。 运动粒 子的总质量 m = m 2 2 1/2 。 + m = m / ，γ γ= (1-V /c ) 1 2 0 0 我们知道火车上的观察者 A 与光