希尔伯特变换及解调方法的应用彭勇.pdfVIP

第 20卷 　 第 5期 武 汉 交 通 科 技 大 学 学 报 V ol. 20　 No. 5 1996年 10月 Journa l of W uhan Tra nspo rtation Univ ersity October 1996 希尔伯特变换及解调方法的应用 彭　 勇　　 周轶尘 (武汉交通科技大学轮机工程学院 　 武汉 　 430063) 摘要 : 介绍了希尔伯特变 换的原理特性 .将其应用于信号 分析中的解调 ,并介绍了幅值 解调和频率解调的方法 .并将此方法应用于发动机的瞬时转速分析 . 关键词 : 希尔伯特变换 ; 解调 ; 瞬时转速 中图法分类号 : T K 417. 4; 418 0　 前　　 言 长期以来 ,傅里叶变换在信号分析及其工程应用中倍受关注 ,并取得了很大的成功 .傅氏 变换的主要特点是将信号从时域变换到频率域上 ,并且在频率域上有很明确的物理意义 .而希 - 尔伯特变换是将时域信号 x (t )变换到相同域的实信号 x (t ). 希尔伯特变换将信号的时域 x (t ) - 的傅氏变换 X ( f ) (复信号 )变换到另一个频率域上复信号 X (f ). 希尔伯特变换由于其特点有不少应用领域 ,例如对平稳随机信号相关函数的估计 , 并用于 非频变波传播问题的研究 [1 ] ;对于幅值调制信号的解调 [2 ] . 本文将介绍希尔伯特变换用于幅值 与频率调制信号的解调 ,作为应用实例将介绍此方法来研究发动机瞬态转速波动 ,并获得较为 满意的结果 . 1　 希尔伯特变换定义 对于一个实函数 ( ) , - ∞ + ∞ ,则另一实函数 ~ x t t x ( )= ( ( ) )= t H x t + ∞ x (u ) 　 du 定义为实函数 x (t ) 的希尔伯特变换 . 用卷积来表示 : - ∞ π( x - u ) ∫ ~ 1 x (t ) = x (t )* ( πt ) 2　 希尔伯特变换的特性 1) 线性性 　 设 x (t ) , y (t )为实函数 ,a ,b 是任意常数 ;则有 , H ( ax (t )+ by (t ) )= a H ( x (t ) ) 　 收稿日期 : 1996 05 30 　　　 彭　 勇 : 男 , 35岁 ,硕士 ,讲师 　第 5期 彭