希尔伯特的应用.pdfVIP

. 成绩 信息与通信工程学院实验报告 （软件仿真性实验） 课程名称：随机信号分析 实验题目：希尔伯特变换的应用 指导教师：陈友兴 班级： 学号： 学生姓名： 一、 实验目的和任务 1．掌握希尔伯特变换进行单边带调幅的原理 2 ．会进行窄带随机信号的分析 二、 实验内容及原理 （一）实验内容： 1. 产 生 一 输 入 信 号 X (t ) A(t )cos[ 0t (t )] N (t ) ， 其 中 A (t ) 1 cos 1t ， 1 2n 1000 ( n 为学号 ) ， 0 1 ， (t ) 与 A (t ) 一样， N (t ) 为高斯白噪声；设计一个低 通滤波器，使得 X (t ) 通过系统后的输出 W (t ) 为窄带信号； 2．利用希尔伯特变换实现单边带的调幅，如下图所示 . 0 4 1 。 sin 0 t c点 X (t ) 低通 a点 滤波器 d点 希尔伯特 变换 b点 cos 0t . . （二）实验原理： 在数学与信号处理的领域中， 一个实验值函数的希尔伯特转换 （Hilbert transform ）： 1 是将信号 S （t ）与 做卷积。因此，可以将 S(t) 的希尔伯特转换看成是将 S(t) 通过 t 1 一个冲击响应为 的线性滤波器。希尔伯特转换相当于一个正交滤波器。 t 希尔伯特滤波器，它实质上是一个宽带相移网络，对其中的任意频率分量均相移。 在 Matlab 中，实现希尔伯特的函数为 hilbert 。 三、 实验步骤或程序流程 1. 输入信号，求输入信号的均值、方差、自相关函数、傅里叶变换、功率谱密度，分析 各参数的特性，绘出它们的特性曲线； 2. 设计一个低通滤波器； 3. 分析滤波后信号时域、频域的各参数的特性。 4. 信号经过希尔伯特变换产生单边带调幅，计算出各点信号的各参数，绘出它们的特性 曲线。 四、 实验数据及程序代码 clear all ;clc;close all ; i=10; %学号为 19 n=512; Fs=20000*i; t=0:1/Fs:(n-1)/Fs; wo=2*pi*1000*i; At=cos(wo*t); %输入信号包络 Nt=normrnd(0,1,1,n); %高斯白噪声 Xt=At+Nt; %输入信号 M1=mean(Xt); %输入信号的均值 V1=var(Xt);