2019年高考理科数学全国卷1含答案.docx

数学试卷 第 = PAGE 3*2-1 5页（共 = NUMPAGES 3*2 6页） 数学试卷 第 = PAGE 3*2 6页（共 = NUMPAGES 3*2 6页） 数学试卷 第 = PAGE 2*2-1 3页（共 = NUMPAGES 3*2 6页） 数学试卷 第 = PAGE 2*2 4页（共 = NUMPAGES 3*2 6页） 在此卷上答题 在此卷上答题无效 2019年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅰ卷 理科毕业学校_____________ 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，则= (　　) A. B. C. D. 2.设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则 (　　) A. B. C. D. 3.已知，则 (　　) A. B. C. D. 4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是(　　) A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5.函数在的图象大致为 (　　) A. B. C. D. 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 (　　) A. B. C. D. 7.已知非零向量a，b满足，且，则a与b的夹角为 (　　) A. B. C. D. 8.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 (　　) A. B. C. D. 9.记为等差数列的前n项和.已知，则 (　　) A. B. C. D. 10.已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 (　　) A. B. C. D. 11.关于函数有下述四个结论： (　　) ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（，）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③ 12.已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，，则球O的体积为 (　　) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.曲线在点处的切线方程为　　　　. 14.记为等比数列的前项和.若，则=　　　　. 15.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是　　　　. 16.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点.若，，则C的离心率为　　　　. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.(12分) 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设. （1）求A； （2）若，求. 18.（12分） 如图，直四棱柱的底面是菱形，，分别是的中点. （1）证明：； （2）求二面角的正弦值. 19.（12分） 已知抛物线C：的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴在此卷上答题无 在此卷上答题无效 毕业学校_____________ 姓名_____________