2019年高考理科数学天津卷含答案.docxVIP

数学试卷 第 = PAGE 3*2-1 5页（共 = NUMPAGES 3*2 6页） 数学试卷 第 = PAGE 3*2 6页（共 = NUMPAGES 3*2 6页） 数学试卷 第 = PAGE 2*2-1 3页（共 = NUMPAGES 3*2 6页） 数学试卷 第 = PAGE 2*2 4页（共 = NUMPAGES 3*2 6页） 在此卷上答题 在此卷上答题无效 2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津市） 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷 本卷共8小题，每小题5分，共40分. 参考公式： ·如果事件、互斥，那么. ·如果事件、相互独立，那么. ·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，则 （　　） A. B. C. D. 2.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（　　） A.2 B.3 C.5 D.6 3.设，则“”是“”的 （　　） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为 （　　） A.5 B.8 C.24 D.29 5.已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为 （　　） A. B. C. D. 6.已知，，，则的大小关系为 （　　） A. B. C. D. 7.已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若且的最小正周期为，且，则 （　　） A. B. C. D.2 8.已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 （　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷共12小题，共110分. 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.是虚数单位，则的值为　　　　. 10.的展开式中的常数项为　　　　. 11.已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为　　　　. 12.设，直线和圆（为参数）相切，则的值为　　　　. 13.设，则的最小值为　　　　. 14.在四边形中，，点E在线段的延长线上，且，则　　　　. 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 在中，内角所对的边分别为.已知，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 16.（本小题满分13分） 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立. （Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率. 17.（本小题满分13分） 如图，平面，，，，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长. 在此卷上答题 在此卷上答题无效 设椭圆的左焦点为，上