(2)矩阵论（第一章 线性代数基础）.pdf

高高高等等等工工工程程程数数数学学学 第第第一一一部部部分分分 矩矩矩阵阵阵论论论 邱丽 深圳大学机电学院 深圳大学机电学院⃝ 年 月 日 首页 前一页 下一页 末页 第第第一一一章章章 线线线性性性代代代数数数基基基本本本知知知识识识 、向量和向量空间 、矩阵及其运算 、矩阵的初等变换及其应用 、线性方程组 、特征值与特征向量 、实二次型 深圳大学机电学院⃝ 年 月 日 首页 前一页 下一页 末页 、、、向向向量量量和和和向向向量量量空空空间间间 、向量的运算 、向量组的线性相关性和向量组的秩 、向量空间 深圳大学机电学院⃝ 年 月 日 首页 前一页 下一页 末页 、、、向向向量量量的的的运运运算算算 向量定义：数域 中的个数 · · · 组成的有序数组 · · · 在数学上称 为数域 上的维维维（（（行行行）））向向向量量量 用希腊字母 · · ·或小写英文黑体字 母 · · ·必要时带上下标表示向量。列如： · · · 表示是一个维列向量，其中 表示转置。 深圳大学机电学院⃝ 年 月 日 首页 前一页 下一页 末页 、、、向向向量量量的的的运运运算算算 设 · · · · · · 都是维向量，当且仅 当 · · · 时，称向量与相等，记为 如果一个向量的每个 分量为称为零向量，记作即 · · · 加法 设 · · · · · · ，则称向 量 · · · 为与之和，记为 数乘 设为一数， · · · 则称向量 · · · 为与的乘 积，简称数乘，记为或 一般地，当 −时，− − − · · · − 称其为 的负向量 向量的加加加法法法和和和数数数乘乘乘运算统称为向量的线线线性性性运运运算算算 深圳大学机电学院⃝ 年 月 日 首页 前一页 下一页 末页 向量的线性运算满足下列八八八条条条运运运算算算规规规则则则：对于任意的维向量 和数 有