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2014-12-15
一、向量范数
高等工程数学
Def 1 定义实值函数 : R n R ，如果其满足：
第一部分 矩阵论 (1) 非负性：x R n , x 0 ，且 x 0 x 0
(2) 正齐次性：x Rn ,R ， x x
第三章 向量、矩阵范数 n
(3)三角不等式：x , y R , x y x y
n
则称 为R 上的一个向量范数.
2
1
常见的向量范数：
举例：x=[1,-2,3]^T
n 1
x (x 2 ) 2 求x 的2范数、1范数，infinity范数
2 i ——2 范数
i 1
n 解：
xx 1 xx i 22 22 22 1/21/2 1/21/2
——11 范数范数 X 的的2范数范数：(1 +(-2) +3 ) =14
i 1
x max x X 的1范数：|1|+|-2|+|3|=6
1i n i —— 范数
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