《平行线的判定与性质的综合运用》 教学课件.ppt

* * * * 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 7.5 平行线的性质 第七章 相交线与平行线 第2课时 平行线的判定与性质的综合运用 学习目标 1.掌握平行线的判定与性质定理，能熟练运用平行线的判定与性质定理解决有关问题.（难点） 2.掌握平行于同一条直线的两条直线平行并能加以运用.(重点） 导入新课 复习引入 平行线的判定方法有哪些？ 同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行. 平行线的性质定理有哪些？ 两直线平行，同位角相等.两直线平行， 内错角相等.两直线平行，同旁内角互补. 情境引入 理由：∵∠1=∠2(已知), ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). ∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等). 讲授新课 平行线的判定与性质的综合运用 一 典例精析 例1 已知：如图，∠1=∠2．对∠3=∠4说明理由. 1 3 2 4 B A C D 例2 已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数. 解： ∵EF∥AD (已知）， ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG∥AB ∴∠BAC+AGD=180° ∴∠AGD=180°－BAC=180°－70°=110°. （两直线平行，同位角相等）. (已知）， （等量代换）. （内错角相等，两直线平行）. （两直线平行，同旁内角互补）. 方法归纳 与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面： 1. 由角定角 已知角的关系 两直线平行 确定其它角的关系 2. 由线定线 已知两直线平行 角的关系 确定其它两直线平行 判定 性质 判定 性质 1.如图所示，下列结论正确的有___________. (把所有正确结论的序号都选上). ①若AB∥CD，则∠3=∠4； ②若∠1=∠BEG，则EF∥GH； ③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH； ④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则1=59°． 练一练 ①③④ 解析：①若AB∥CD，则∠3=∠4，正确； ②若∠1=∠BEG，则AB∥CD，错误； ③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH，正确； ④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°， ∵∠BEF=180°－∠4=118°， ∵EG平分∠BEF， ∴∠2= 59°， ∴∠1=180°－∠2－∠3=59°，正确. 故答案为：①③④． 2.如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数． 解：∵∠1=∠2(已知)， ∠2=∠EHD(对顶角相等)， ∴∠1=∠EHD(等量代换)， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). ∴∠B+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补). ∵∠D=50°(已知)， ∴∠B=180°－50°=130°(等式的性质)． 平行于同一条直线的两直线平行 二 互动探究 画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行. l2 l1 l3 想一想：直线l2与l3有怎样的位置关系？ l2∥ l3 这个猜想正确吗？为什么？ 填一填 命题3 如图，如果a∥b,a∥c,那么b∥c. 1 2 3 d a b c 理由： ∵ a∥b ( ), ∴ ∠1=∠2 ( ). ∵ a∥c ( ), ∵ ∠1=∠3 ( ), ∴∠2=∠3 ( ). ∴a∥c ( ). 已知 两直线平行，同位角相等 已知 两直线平行，同位角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 知识要点 平行于同一条直线的两直线平行. 几何语言表达： ∵a // c , a // b (已知), ∴ c // b(平行于同一条直线的两直线平行). 例2 已知：如图，AB//CD，∠A=100°， ∠C=1