初级统计及回归分析.ppt

多变数(项)回归模型中，既有显著的自变数(项)，也有不显著的自变数(项)，回归分析需将不显著的自变数(项)予以剔除，使所得多元回归方程比较简化而又能较准确地分析和预测 Y 的反应。这一过程称为多元回归自变数的统计选择—逐步回归。逐步回归有两种基本方法—逐个选入法和逐个剔除法，以后者更为常用。该法以所有自变数(项)的回归为基础，每次剔除一个偏回归平方和最小且不显著的自变数(项)，删除结构阵的相应列，重新计算回归统计数、偏回归平方和并测验，直至所有的自变数(项)均显著。 一些例子和matlab程序: lrmpoly.m Thank your cooperation! 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 四因素方差分析编码表(model) 数 值 含 义 数 值 含 义 1 A(主效) 9 A×D 2 B(主效) 10 B×D 3 A×B(互作) 11 A×B×D 4 C(主效) 12 C×D 5 A×C 13 A×C×D 6 B×C 14 B×C×D 7 A×B×C 15 A×B×C×D 8 D(主效) 3.7 一些处理效应再分解的方差分析 1）单一自由度比较； 2）其他分解的一些实例。 Lsh.m; cg.m. 处理 n 平均数 ABCD vs E AB vs CD A 4 27 27.875 T1=446 25.75 T1=206 B 4 24.5 C 4 28.5 30 T2=240 D 4 31.5 E 4 20 20 T2=80 如例8.1（水稻N肥试验），5个处理（ABCDE）具有SSt=301.2，dft=4，可将其进一步分解： ABCD vs E df1=1, SS1=198.45；AB vs CD df2=1, SS2=72.25 A vs B df3=1, SS3=12.5； C vs D df4=1, SS4=18.0 4 回归和相关分析 4.1 一元线性回归分析 对于双变数资料的回归分析，主要有三项任务： 1）建立 Y 依 X 的量化关系，即估计回归统计数和回归方程； 2）估计离回归误差，对回归方程和回归统计数进行统计假设测验； 3）回归方程的进一步利用。 模型： 据： 对Q分别对a、b求偏导并 使其为0，得正规方程组： 解得： 4.2 回归分析的矩阵方法 回归分析是用最小二乘法(least squares method)估计回归统计数B’=(a, b)，使离回归平方和（Q, RSS）最小： 实例和matlab命令集 clear; clc x=[1.58, 9.98, 9.42, 1.25, .30, 2.41, 11.01, 1.85, 6.04, 5.92] y=[180, 28, 25, 117, 165, 175, 40, 160, 120, 80] x=x(:); y=y(:); n=size(y,1); SSy=var(y)*(n-1); SSx=var(x)*(n-1); xbar=mean(x); ybar=mean(y); X=[ones(n,1),x]; A=X*X; K=X*y; SumX=A(1,2); SumY=K(1); SumX2=A(2,2); SumXY=K(2); SP=SumXY-SumX*SumY/n C=inv(A), B=A\K, B=C*K, B=X*X\X*y, b=X\y Q=y*y-B*K, U=SSy-Q, MSQ=Q/(n-2), syx=sqrt(MSQ) F=U/MSQ; p=1-fcdf(F,1,n-2); disp([F=,num2str(F), p=,num2str(p)]) sa=syx*sqrt(C(1,1)), sb=syx*sqrt(C(2,2)) ta=b(1)/sa; pa=2*tcdf(-abs(ta),n-2); disp([ta=,num2str(ta), p=,num2str(pa)]) tb=b(2)/sb; pb=2*tcdf(-abs(tb),n-2); disp([tb=,num2str(tb), p=,num2str(pb)]) r=corr(x,y), r2=SP^2/SSx/SSy sr=sqrt((1-r^2)/(n-2)), tr=r/sr 4.3