二维线画图元及其属性.ppt

四川大学计算机学院 4 二维输出图元及其属性 提出问题 如何在指定的输出设备上根据坐标描述构造基本二维几何图形（点、直线、圆、椭圆、多边形域、像素数组、字符串及其相关属性等） 本章内容 直线生成算法 圆弧生成算法 椭圆生成算法 其它输出图元的生成 输出图元的属性 字符的生成 学习目标 深入认识图形函数包功能，了解函数是如何实现的，从而可改进图形函数以适应某些特殊的应用需求。 开发和改进图形技术，发展网络图形应用，开发更快的实时性更强的图形显示。 掌握直线、圆、椭圆的生成算法 熟悉输出图元的属性控制、字符的生成 4.1 点和直线 图形设计中最基本的图形元素是点、直线、圆、曲线。任何复杂的图形均可看成是点和直线组成。本质上，物体的形状和颜色可用像素矩阵或直线段和多边形填充区域等基本几何结构来描述。通常，图形编程软件包提供使用输出图元的基本几何结构来描述场景和将输出图元组合成更复杂结构的功能。点和直线段是最简单的几何成分。 4.1 点和直线 在CRT上，点的显示是通过开关电子枪，使电子束打击在屏幕上的某一位置发光。 电子束的定位取决于采用的显示技术。 a.在向量显示系统中，画点命令存放在显示列表中，而坐标位置被转换为偏转线圈上的电压以使电子束定位在指定的屏幕位置上。 b.在黑白光栅显示系统中，通过设置帧缓冲区中对应屏幕位置的位的值为1来显示点，这样，当电子束扫描过水平扫描线时，如遇到帧缓冲区中值为1时，就发射电子打击屏幕，产生亮点。对于RGB系统，颜色码随帧缓存加载，以便能显示彩色点。 画直线 通过计算两端点间的中间点来画直线。像向量笔、向量显示器这样的模拟输出设备能输出光滑的直线。 数字设备画直线是通过画直线两个端点间的各个离散的点来完成。每个分散的点的位置通过直线方程来计算。对于光栅显示系统，直线颜色装载在相应象素位置的帧缓存中。屏幕坐标只能为整数，因此，画点的位置只能近似实际直线上点的位置。例如计算的点的位置(10.48,20.51)近似为(10,21)。这样画出的直线会出现锯齿样，在低分辨率的显示系统上尤其明显。通过调整显示点的亮度可以减轻锯齿影响，无法消除。 点的坐标 点在屏幕上的位置坐标用像素为单位，点的像素坐标只能是整数。 而理论上的点的坐标根据直线方程可以为任何实数，而点的像素坐标受设备坐标系的制约，只能为整数。 本章将讨论光栅系统上设备级图元生成算法，物体坐标用整数的设备坐标指定。目前我们假定象素位置根据水平扫描线和垂直扫描线的交叉定义，如图。 装载指定位置象素的颜色到帧缓存用函数：setPixel(x,y)或setPixel(x,y,color) 读取指定位置象素的颜色用函数： getPixel(x,y) 光栅扫描转换的定义 根据图形的几何描述,确定在二维的像素矩阵上那些像素正好在图形上或最靠近图形,这一过程就称为光栅扫描转换。 评价光栅扫描转换算法优劣的标准 a.显示图形的精度。 b.算法的时间复杂性。 c.算法的空间复杂性。 4.2 直线生成算法 计算机绘制的直线是由一系列与该直线最近的像素绘制而成,因此,理论直线与计算机绘制的直线之间总有一定的偏差,由绘图的方式决定,只能尽量减少偏差。偏差取决于屏幕光栅(分辨率)和光点的运动方向。 直线的笛卡尔斜率截距方程： y=mx+b (4-1) 给定直线的两个端点(xa,ya)和(xb,yb)，则可计算出： m=( yb- ya)/( xb- xa) (4-2) b=(yaxb-ybxa)/(xb-xa) (4-3) 对于任何沿直线给定的x方向上的增量△x，可从方程(4-2)计算出对应的y方向上的增量△y: △y=m△x (4-4) 同样，可以得出对应于指定y方向上的增量△y, 可从方程(4-2)计算出对应的x向上的增量△x △x=△y/m (4-5) 对于模拟显示设备，方程(4-4)(4-5)使决定偏转电压变化的基础。 a.当|m|1， △x 可以设置为正比于一水平偏转电压， △y则可以根据公式计算。 b.当|m|1， △y 可以设置为正比于一水平偏转电压， △x则可以根据公式计算。 对于光栅显示器，直线用象素点来画，在水平或垂直上的步长△x / △y受象素间距限制。即需要在直线上不同的位置取样，并在每个样本点上取最接近直线的点。如图: 常用直线生成算法 4.2.1 DDA 算法 4.2.2 Bresenham直线算法 4.2.3 中点直线算法 4.2.4 并行直线算法 4.2.1 DDA 算法 DDA(digital differential analyzer)方法是利用方程(4-4)或(4-5)计算