二重积分计算极坐标.ppt

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7.2.2 利用极坐标计算二重积分 Double integrals in polar coordinates College of Mathematics * 上一页 | 首页 | 下一页 * College of Mathematics * 直角坐标 极坐标 圆 复杂 简单 直角坐标 极坐标 圆 或 直角坐标 极坐标 圆 或 直角坐标 极坐标 直线 直角坐标 极坐标 直线 并不方便 直角坐标 极坐标 直线 也不方便 直角坐标 极坐标 圆域D: 极坐标系中的矩形 老师:我怎么看它都不像矩形? 直角坐标 极坐标 上半圆域 D: 极坐标系中的矩形 直角坐标 极坐标 圆域 D: 直角坐标 极坐标 圆域 D: 直角坐标 极坐标 圆环域D: 极坐标系中的矩形 极坐标中的面积元素 设有区域: 一族射线 一族同心圆 极坐标下的面积元素 二重积分化为二次积分的公式 一般采用:先 r 后 曲边扇形 包含极点 解 例 在极坐标下 例 求广义积分 分析 由于 的原函数不是初等函数 不能用Newton-Leibniz计算定积分 下面借助二重积分来求解 令 则 积分变量可以随意改变

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