二投影的基本知识.ppt

正六棱柱的投影 正六棱柱的投影 正三棱锥的投影 圆柱的投影 一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。 回转轴线 纬圆 圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。 圆 锥 圆锥的形成 素线 母线 圆锥的投影 一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。 八、 组合体的投影 组合体是由若干个基本几何体组合而成。常见的基本几何体是棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 表达组合体一般情况下是画三投影图。所谓三投影图是指在三面投影体系中，V面投影通称正面投影图，H面投影通称水平投影图，W面投影通称侧面投影图，合称“三投影图”。 图5-1 某高层建筑 一、 形体分析 1、 形体分析法 形体分析法：对组合体中基本形体的组合方式、表面连接关系及相互位置等进行分析，弄清各部分的形状特征，这种分析过程称为形体分析。 如图5-2所示为房屋的简化模型。 （a）形体分析（b）房屋轴侧图（c） 三面投影图 图5-1 房屋的形体分析及三面投影图 图I-17形体的透视图 4、标高投影图 标高投影图是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影。 （a）立体图 （b）投影图 图I-18标高投影图 四、点的投影 1、点的单面投影 过空间点A向投影面H作投影线，该投影线与投影面的交点a，即为点A在投影面H上的投影。 仅根据点的一个投影还不足以确定点在空间的位置。 图2-1-1点的单面投影 2、点的三面投影 如图2-1-2(a) 所示 , 将空间点A置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线（即投射线），三个垂足就是点A在三个投影面上的投影。 点A在H面的投影a ，称为点A的水平投影； 点A在V面的投影a′，称为点A的正面投影； 点A在W面的投影a″，称为点A的侧面投影。 用细实线将点的相邻投影连起来，如aa′、aa″称为投影连线。水平投影a与侧面投影a″不能直接相连，作图时常以图2-1-2(b)所示的借助45o斜角线或圆弧来实现这个联系。 （a）直观图 （b）投影图 图2-1-2点的三面投影 3、点的投影规律 （a）直观图 （b）投影图 图2-1-3点的三面投影 五、直线的投影 (一）直线投影图的作法 首先作出直线上两端点在三个投影面上的各个投影，然后分别连接这两个端点的同面投影即为该直线的投影，如图2-2-1所示。 图2-2-1作直线的三面正投影图（投影面的倾斜线） （二）各种位置直线的投影特性 空间直线按其相对于三个投影面的不同位置关系可分为三种：投影面平行线、投影面垂直线和投影面倾斜线。前两种称为特殊位置直线，后一种称为一般位置直线。 投影面平行线 1．定义：指平行于一个投影面，而倾斜于另外两个投影面的直线。 2．分类及投影图：投影面平行线可分为：正平线、水平线、侧平线。这三种平行线的投影图如表2-1所示。 3．投影特性： （1）直线在所平行的投影面上的投影反映实长，此投影与投影轴的夹角反映直线与另两个投影面的夹角实形； （2）直线在另两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，但不反映实长。 4．平行线空间位置的判别： 一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪个面。 投影面平行线的投影特性见下页表中所示。 投影面垂直线 1．定义：指垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面的直线。 2．分类及投影图： 投影面垂直线可分为：正垂线、铅垂线、侧垂线。这三种垂直线的投影图如表2-2所示。 3．投影特性： （1）直线在其所垂直的投影面上的投影积聚为一点； （2）直线在另两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴，且反映线段的实长。 4．垂直线空间位置的判别 ： 一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。 一般位置直线 1．定义：与三个投影面均倾斜的直线，称为一般位置线。 2．投影图：一般位置线在H、V、W三个投影面上的投影如图2-2-3所示。 图2-2-3一般位置直线 图2-2-3一般位置直线 3．投影特性： （1）直线的三个投影均倾斜于投影轴； （2）直线的三个投影与投影轴的夹角，均不反映直线与任何投影面的倾角，α、β和γ均为锐角； （3）各投影的长度小于直线的实长。 4．一般位置线的判别： 三个投影三个斜，定是一般位置线。 图2-3-3平面的投影 六、平面的投影 如图2-3-3，空间一平面△ABC，若将其三个顶点A、B、