252向量在物理中的应用举例.pptxVIP

2.5.2 向量在物理中的应用举例邵一中 杜 海 光1.能运用向量的知识解决一些简单的物理学问题，与力、位移、速度、加速度、功等有关的问题;2.能将物理量之间的关系抽象成数学模型，能利用建立的数学模型解释和回答相关的物理现象.日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为 ,物体受到的重力为 你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力 的大小与两绳之间的夹角θ的关系？利用向量解决力（速度、位移）的合成与分解例1 两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？夹角越大越费力.思考1 若两只手臂的拉力为 物体的重力为 那么 三个力之间具有什么关系？思考2 假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为θ，那么| |、| |、θ之间的关系如何？θ思考3 上述结论表明，若重力 一定，则拉力的大小是关于夹角θ的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？增函数思考4 | |有最小值吗？| |与| |可能相等吗？为什么？提升总结1、用向量解力学问题：对物体进行受力分析画出受力分析图转化为向量问题求出夹角、模等参数回到物理问题2.明确用向量研究物理问题的相关知识：(1) 力、速度、加速度和位移等是向量．(2)向量的加减法运算体现在这些物理量的合成和分解上．(3)动量mv是向量的数乘运算．(4)功是力F与位移s的数量积．ABDC·ABDC·利用向量研究力的做功问题例3 一个物体受到同一平面内三个力 的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知| |=2N，方向为北偏东30°，| | =4N，方向为东偏北30°, | |=6N，方向为北偏西30°，求这三个力的合力所做的功.分析：用几何法求三个力的合力不方便，建立直角坐标系，先写出三个力的坐标，再求合力的坐标，以及位移的坐标，利用数量积的坐标运算.北解：建立如图所示的直角坐标系，西东南提升总结 用几何法求合力，一般要通过解三角形求边长和夹角，如果在适当的坐标系中，能写出各分力的坐标，则用坐标法求合力，利用坐标运算求数量积也非常简单.1.一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度| |＝10㎞/h，水流速度| |＝2㎞/h，如果船沿与上游河岸成60°方向行驶，那么船的实际速度 的大小是多少？60°北BA西东DC南2.一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60°方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.如图，作BD垂直于东西基线，∴位移的方向是南偏西30°，大小是km.3.已知两恒力F1＝(3，4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20，15)移动到点B(7，0)．试求：(1)力F1，F2分别对质点所做的功；(2)F1，F2的合力对质点所做的功．优化设计P62-63例1、例2、1.利用向量解决物理问题的基本步骤：①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值. 作业布置1、完成课本P118 A組1、2 B組1（做在书上） 2、完成优化设计P62-64 《2.5.2向量在物理中的应用举例》一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。——爱因斯坦