1411同底数幂的乘法.pptxVIP

14.1.1同底数幂乘法紫水学校八年级数学备课组 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为105米/秒，每天飞行时间约为107秒。它每天约飞行了多少米?你知道的105意义吗？你知道105×107=1012是怎么样计算的吗？？解：105×107=1012（米）答：它每天约飞行了1012米。思考： an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an指数底数幂试试看，你还记得吗？3( )1、2×2 ×2=252、a·a·a·a·a = a( ) 3、a?a ? · · · ? a = a( ) nn个5710 × 10=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个107个10=10×10×···×1012个1012=10同底数幂相乘幂的意义（根据 。）乘法结合律（根据 。）幂的意义（根据 。）=105+7 14.1.1.同底数幂的乘法学习目标理解同底数幂的乘法法则。会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力。合作探究请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.2 × 2 ×2×2× 2 25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ；2 × 22×2 ×2 × 2×2×2×27(2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ；a×aa×a×a5a×a×a×a×am+n(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).5×···×55×···×5m个5n个5思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数)猜想: am · an=(当m、n都是正整数)am+n证明：（aa…a）（aa…a） am · an =（乘方的意义）n个am个a= aa…a（乘法结合律）(m+n)个a=am+n（乘方的意义）am · an = am+n (当m、n都是正整数)即:14.1.1同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法公式：　你能用文字语言叙述这个结论吗？am · an = am+n (m、n都是正整数) 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am+n+p . am·an·ap = （m、n、p都是正整数）如 43×45=43+5=4814.1.1同底数幂的乘法35b65m+n抢答： ① 32×33 = ② b5 · b= ③ 5m· 5n = ④ m3 · mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=(x+y)6火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3( )（4）a3 · a3 = a9( )（5）a3+a3 = a6( )（6） a3 · a3 =a6( ) × × a · a2= a3 x2 · y5 = x2y5× × a +a2 = a +a2 a3 · a3 =a6 ×√ a3+a3 = 2a3 a·a4 = (- 5) × (- 5)7 = (4)23×24×25 =( ) 3 ×( ) 2=2255例1 计算：注意：1、单独的一个字母是它本身的一次方，指数为1。2、计算结果有时要化简.(5) (a-b)3 · (a-b)2=(b-a)3 · (a-b)2=同底数幂相乘,底数必须相同.计算:① -a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想D下列各式的计算结果等于4５的是＿＿＿A -42·43 B 42·(-4)3 C (-4)2·(-4)3 D (-4)2·43飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！ 例2 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒. 地球距离太阳大约有多远？解： 3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距离太阳大约有1.5×108千米.14.1.1同底数幂的乘法应用 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方