机械工程控制基础-第3章.ppt

3.1 稳定性分析;控制系统的稳定性是指控制系统在使它偏离平衡状态的扰动作用消失以后 重新恢复到平衡状态的性能。 平衡状态——指的是系统内部的各个变量关于时间的变化率 （亦即对时间的一阶导数）等于0的运动状态。对线性定常系统而言， 静止状态是唯一的平衡状态。 ;如果不论系统受扰自由运动的初始偏差有多大，扰动消失后，经过足够长 时间，系统总能以较高的精确度自动恢复到原平衡状态 ——大范围稳定。 ;3.1.1 判定线性系统稳定性的基本准则;假设扰动信号消失瞬时为初始时刻t=0，该时刻受扰运动的输出量 及其各阶导数为 ;系统的特征方程 ;（2）如果;（2）如果;（3）在系统的特征根中，只要有一个实数特征根为正，或者 只要有一对共轭复数特征根的实部为正，那么必有;线性定常系统稳定的充分必要条件是： 所有实数特征根为负、所有共轭复数特征根具有负实部。 ;几何意义;3.1.2劳斯稳定性判据;2劳斯稳定性判据 系统没有右特征根的充分必要条件是：劳斯表的第1列各元素严格同符号。 若第1列元素符号出现由正变负或由负变正的情况，则系统必有右特征根， 且右特征根的个数恰为第1列元素改变符号的次数。 ;有两个特征根位于[s]的右半平面上。系统不稳定;例;系统稳定，须使劳斯表的第一列所有元素都为正，即K 0 ;3 特殊劳斯表;（2）某一行各元素均为0;试确定K值范围，使系统的所有特征根都为左根，且最靠近虚轴的 特征根到虚轴的距离不小于 ;K―4 0 ;u (t)= 1 (t); 3.2.1 一阶系统的瞬态响应;2一阶系统的单位阶跃响应;2一阶系统的单位阶跃响应;1 二阶系统的数学模型;（1）无阻尼 ξ=0 ;ξ=0 ;阻尼振荡频率 （阻尼自然频率）;（2）欠阻尼;稳态分量 ;稳态分量 ;（5）系统响应在许多时间区间内有超调现象存在，但超调幅度愈来愈小， 最终超调现象伴随瞬态响应的振荡幅值趋于0而消失。 ;（3）临界阻尼ξ=1;（3）临界阻尼ξ=1;（4）过阻尼 ξ﹥1;瞬态分量 ;u (t) ;3.2.3 系统的瞬态响应性能指标;在 时刻 ;1;对于其单位阶跃响应无超调特性的系统， ;2 峰值时间 ;u( t )=1 ( t ) ;u( t )=1 ( t ) ;u( t )=1 ( t ) ;u( t )=1 ( t ) ;=25%～1.5% ;4 调整时间 ;y( t )=1 ( t ) ;包??线方程;包络线方程;反映了过渡过程的振荡程度和瞬态响应的平稳性及相对稳定性;例;f(t)=8.9 (N) ;解：;解：;;;;;;若;;;若;;;;控制系统的性能 ;3.3.1 有关稳态误差的基本概念;2 稳态误差 ;3.3.2 典型控制信号作用下系统的稳态误差;2典型控制信号作用下系统的稳态误差和稳态误差系数;2典型控制信号作用下系统的稳态误差和稳态误差系数;（2）稳态速度误差 ;稳态速度误差系数;稳态加速度误差系数;稳态加速度误差系数;例;;系统的无差度 ;3.3.3有扰动外作用时系统的稳态误差;3.3.3有扰动外作用时系统的稳态误差;例;关于扰动稳态误差的无差度;增大系统的无差度？;线性定常系统稳定的充分必要条件;一阶系统的单位阶跃响应;稳态位置，速度和加速度误差的定义及计算方法