8.4-长方体中棱与平面位置关系的认识2.pptVIP

长方体中棱与平面位置关系的认识（2） 请同学们回忆： 长方体中棱与平面的位置关系 棱与平面 垂直 如何检验直线与平面垂直？ 1. 利用“铅垂线”； 2. 用三角尺； 3. 利用“合页型折纸” 解： （1）与面BCGF垂直的棱有：棱HG、 棱DC、棱AB、棱EF； （2）与棱EF垂直的面有：平面BCGF、 平面DHEA。 请大家举出几个生活 中直线与平面平行的实例 直线与平面平行 动手动脑 如何检验直线与平面平行呢？ 实验一 利用“铅垂线”检验 方法：从直线上的两个不同点放下 铅垂线； 使铅垂线的下端刚好接触平面； 判断：如果从这两个不同的点到铅垂 线的下端的线段长度相等，那 么直线和平面平行。 这种方法对任何情况都适用吗？ 动手动脑 实验二 利用“长方形纸片”检验 方法：用长方形纸片的一边贴合在平 面上，另一边靠近直线； 判断：如果它的对边能与直线紧 贴，那么这条直线和平面平行。 1. 利用“铅垂线”检验： 棱EA和FB垂直于面EFGH，并且EA=FB，所以棱AB平行于平面EFGH。 2. 利用“长方形纸片”检验的道理： 把面ABFE看做长方形纸片 它的一边EF紧贴面EFGH，从而说明棱AB平行于平面EFGH。 思考 有没有其他形状的纸片可以代替长方形纸片的？ 例： 在长方体ABCD-EFGH中， （1）如果将与平面ABCD平行的棱涂上红色，那么哪些棱应该涂上红色？ （2）如果将与棱DC平行的面涂上蓝色，那么哪些面应该涂蓝色？ 解：（1）棱EF、棱FG、棱HG、棱HF应该涂红色； （2）面ABFE、面EFGH应该涂蓝色 2 1. 长方体中，任意一条棱有 个 面与之平行； 2.长方体中，任意一个面有 条棱 与之平行。 4 练习： 1. 如图 （1）指出图中与平面FBCG平行的棱。 （2）指出图中与棱AD平行的面； 解： （1）与面FBCG平行的有：棱EA、棱AD、棱DH、棱HE （2）与棱AD平行的面有： 平面EFGH、平面BCGF 。 2.如图，指出既和棱FG垂直，又和棱EF平行的面。 解：平面HDCG既和棱FG垂直， 又和棱EF平行。 与棱FG垂直的面是： 面EABF、面HDCG 与棱EF平行的面是： 面ABCD、面DCGH 小结 1.直线与平面平行 2.检验直线平行于平面的方法 铅垂线检验法 长方形纸片检验法 3.长方体中棱与平面平行 与一条棱平行的平面有2个 与一个平面平行的棱有4条 课后练习 《课课练》8.4（2） 《练习册》8.4