鸡兔同笼问题(公开课).pptVIP

* 数学广角—— “鸡兔同笼”问题 执教：福民俊杰学校 新人教版四年级下册 14×2= 20×4= 180÷2= 32÷4= 7×4+2×2= 11×8－5×6= 21×3+4= 15×2＋20×4= 28 80 90 8 32 58 67 110 鸡的只数 兔的只数 一共脚只数 22 7 14 7 28 3 4 执教：福民俊杰学校 新人教版四年级下册 1、了解“鸡兔同笼问题”，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决 “鸡兔同笼”问题。 3、利用解决“鸡兔同笼”的思维方式，解决生活中的相关实际问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？题目中的“雉”（“zhì”），就是野鸡。 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 一、自主学习 一、自主学习 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 先自主学习，完成书本上的表格然后再与同桌讨论，看谁最先得出结论？ 一、自主学习 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 一、自主学习 列表法： 鸡/只 兔/只 脚/只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、合作探究 用假设法探究“鸡兔同笼”问题： 要求： 1、先小组合作，完成学案（2） 2、总结出几种不同的假设方法。 3、小组长安排分工，再上讲台汇报。 （ ） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、探究小结 （26－8×2）÷2＝5（只）……兔 （ 8×4 －26）÷2＝3（只）……鸡 脚 头 一只兔比一只鸡多2只脚 ÷2 ＝兔 2 ×2 － （ ） 脚 头 一只鸡比一只兔少2只脚 ÷2 ＝鸡 2 ×4 － 假设都是鸡 假设都是兔 我发现…… 二、探究小结 （脚－头×2）÷2 假设都是鸡 先求兔 鸡：头－兔 （头×4－脚）÷2 假设都是兔 先求鸡 兔：头－鸡 总之，假设的是谁，第一步求的不是谁。 二、即时练习 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 现在你会解决前面《孙子算经》中的问题了吗？ （脚－头×2）÷2＝兔 假设都是鸡 （94－35×2）÷2 ＝（94－70）÷2 ＝ 24÷2 ＝ 12（只） 兔： 鸡： 35－12＝23（只） 假设都是兔 （头×4－脚）÷2＝鸡 （35×4－94）÷2 ＝（140－94）÷2 ＝ 46÷2 ＝ 23（只） 鸡： 兔： 35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 三、知识应用 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？ 龟 兔（4条腿） 鹤 鸡（2条腿） 1、龟鹤问题 三、知识应用 2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 变成：怪兔3脚，怪鸡2脚，共12头，32脚。问：怪鸡？只，怪兔？只 （32－12×2）÷（3－2） ＝（32－24）÷1 ＝ 8（人） 男： 女： 12－8＝4（人） 假设都是女生 （ 12×3－32）÷（3－2） ＝（36－32）÷1 ＝ 4（人） 女： 男： 12－4＝8（人） 假设都是男生 答：男生有8人，女生有4人。 头 脚 兔 鸡 三、知识应用 （先独立完成，再合作讨论互相帮助，然后上台分工汇报） 3、盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？ 头 脚 兔 鸡 4、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？(大船乘6人， 小船乘4人。） 三、知识应用 （先独立完成，再合作讨论互相帮助，然后上台分工汇报） 脚 头 兔 鸡 5、做20道题，答对一题得5分，答错一题扣两分。 小红最后得65分，她答对了几道？答错了几道？ 兔 鸡 头 脚 假设全对，求错题题数： （5×20—65）÷(5+2） =（1