§8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(1).pptVIP

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2019-12-17 发布于福建
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§8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(1).ppt

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* §8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(1) 情境导入如果将纪念碑、火箭看作直线，广场地面、火箭发射台的底座面看作平面，那么这些直线和这些平面之间给我们以怎样位置关系的形象？雄伟的纪念碑整装待发的火箭 A C D B Q P 记作：直线PQ⊥平面ABCD 合作探究 1．直线与平面垂直的表示方法：直线PQ垂直于平面 ABCD，记作：直线PQ⊥平面 ABCD，读作：直线PQ垂直于平面 ABCD．在长方体ABCD-EFGH中，棱BF与面ABCD的位置关系是什么？棱EF与面 FGCB的位置关系是什么？合作探究 2．长方体中棱与平面的垂直的位置关系：例1 在长方体ABCD-EFGH中， ⑴与棱DC垂直的平面有哪些？ ⑵与面DCGH垂直的棱有哪几条？与棱DC垂直的平面有平面ADHE 与面DCGH垂直的棱有四条，分别是棱EH、FG、AD、BC．和平面BCGF．在长方体中与一条棱垂直的平面有两个. 在长方体中与一个面垂直的棱有四条．合作探究合作探究 3．直线与平面垂直的检验方法： ⑴“铅垂线”检验法：只能用于检验直线是否垂直于水平面．〖操作〗若铅垂线能紧贴待检验的直线，那么该直线垂直于水平面． ⑵“三角尺”检验法：可以检验一般的直线与平面是否垂直．〖操作〗利用三角尺的直角，如果两把三角尺各有一条直角边紧贴平面且位置相交，另一直角边都能与直线紧贴，那么该直线与这个平面垂直． 1、“铅垂线”检验方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线紧贴，那么被测直线垂直于水平面； ——这种垂直于水平面的直线，称为“铅垂线” 2、一块三角尺一块三角尺检验2次一副三角尺新课 2．直线与平面垂直的检验方法： ⑶“合页型折纸”检验法：可以检验一般的直线与平面是否垂直．〖操作〗将一个长方形硬纸片对折，然后张开一个角度，由于它的形状像门窗转轴的合页，我们把这个制作称为合页形折纸．将合页形折纸放在平面上，则折痕垂直于该平面．思考：“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验方法有什么相同之处？ 3、“合页型折纸”检验展开的书本纸片对折 *