上学期高三数学月考.docVIP

PAGE 上学期高三数学月考 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题，60分) 参考公式： 一、选择题： 1．“ab”是“ac2bc2”成立的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条 C．充要条件 D．以上均错 2．(理)使arcsinxarccosx成立的x的取值范围是 （ ） A．[0，] B．（，1） C．[－1，] D．[－1，0] （文）使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是 （ ） A．[] B．[] C．[] D．[] 3．已知g(x)=1－2x,f[g(x)]=则 f(= （ ） A．15 B．1 C．3 D．30 4．已知sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=,且α在第二象限，则 （ ） A．± B．±3 C． D．3 5．若则 （ ） A．0ab1 B．ab1 C．ba1 D．0ba1 6．已知函数f(x)=1－2sin2ωx的最小正周期是函数g(x)=sin4x的最小正周期的2倍，则|ω|= （ ） A． B．1 C．2 D．4 7．设函数f(x)=1-，则函数y=的图象是 （ ） A B C D 8．不等式的解集是 （ ） A．（－1，2） B．[0，2] C．[2，－2] D．[0，+∞] 9．若函数y=f(2x)的定义域是[1，2]，则函数f(的定义域是 （ ） A．[1，2] B．[4，16] C．[0，1] D．[2，4] 10．函数y =cos2x的图象，可由y=cos(2x－的图象，经过下列哪种平移变 换得到 （ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 11．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)=x2+(a－4)x+4－2a的值总大于零，则x的取值范围是 （ ） A．1x3 B．x1或x3 C．1x2 D．x1或x2 12．如果函数f(x)在区间D上满足，对区间D上的任意x1,x2,…,xn,有：则称f(x)在区间D为凸函数，已知：y =sinx在区间（0，）上是凸函数，那么在ΔABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，90分) 二、填空题：（每题4分，共16分） 13．满足{1，2}的集合A有 个. 14．已知sinx+cosx =,则tgx = . 15．设f(x)=4x－2x+1 (x0),则= . 16．给出下列四个命题，①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称，②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称。③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称。④函数y=f(2+x)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称。正确的命题是 . 三、解答题：（共6小题，74分） 17．(12分)（1）已知tgα=3,求：的值。 （2）已知tgα+sinα=m, tgα-sinα=n (, 求证：. 18．(12分)已知函数y=lg(x2+2x+a) （1）若函数定义域为R，求a的取值范围； （2）若函数的值域为R，求a的取值范围； （3）若函数的值域为[0，+∞]，求a的取值范围. 19．(12分)已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC+. 求：(1)A、B、C的大小 (2) △ABC的面积. 20．(12分)解关于x的不等式 21．(12分)假设国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征8元（叫税率为8%），计划可收购m万担（其中m为正常数），为了减轻农民负担，如果税率降低x%，预计收购量可增加(2x)%. （1）写出税收y(万元)与x的函数关系式； （2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，求x取值范围. 22．(14分)已知函数f(x)=x+,其中x. （1）判断f(x)的奇偶性； （2）判断当x0时，f(x)的单调性，并证明之； （3）若的最小值.