中国矿业大学环境与测绘学院测绘工程测量平差误差分布与平差参数的.pptxVIP

第七章 误差分布与平差参数的统计假设检验;;§7-1 概述;;;;;二、进行统计假设检验的思想;但若平均值 与 有显著的差异，即 相当大时，则我们就认为机器工作不正常； 若平均值 与 没有显著的差异，即 相当小时，则我们就认为包装机工作正常。 ;; 习惯上，将临界概率 称为显著水平，或简称水平。;;四、两类错误;由此可见，进行任何假设检验总是有作出不正确判断的可能性，换言之，不可能绝对不犯错误。只不过犯错误的可能性很小而已。; 显然，当子样容量n确定后???犯这两类错误的概率不可能同时减小。当a增大，则 减小；当a减小，则 增大。;五、统计量和抽样分布; 设 是母体的一个样本.;六、进行统计假设检验的步骤;§7-2 常用的参数假设检验方法;; 2．u检验法的类型 根据检验问题的不同，利用u检验法对母体均值u进行检验时，可选用双尾检验法、单尾检验法（左尾检验法或右尾检验法）。;;;;例[7-1] 已知基线长 ，认为无误差。为了鉴定光电测距仪，用该仪器对该基线施测了34个测回，得平均值 ，已知 ,问该仪器测量的长度是否有显著的系统误差（取 ）。;;（7-2-2） ; 。问二人观测结果的差异是否显著（取 ）？;;;; 2．t检验法的类型 根据检验问题的不同，利用t检验法对母体均值u进行检验时，可选用双尾检验法、单尾检验法（左尾检验法或右尾检验法）。 （1）双尾检验法;或 ;;;例[7-3] 为了测定经纬仪视距常数是否正确，设置了一条基线，其长为100m，与视距精度相比可视为无误差，用该仪器进行视距测量，量得长度为：;; 同样，t检验法不仅可以检验单个正态母体参数，还可以对两个母体均值是否存在显著性差异进行检验。;;;三、 检验法;; 根据检验问题的不同，利用 检验法对母体方差进行检验时，可选用双尾检验法、单尾检验法（左尾检验法或右尾检验法）。 （1）双尾检验法;;即 ;;;;;;;（2）用右尾检验法 假设： ; 例[7-6] 用两台经纬仪对同一角度进行观测，用第一台观测了9个测回，得一测回测角中误差估值 ，用第二台也观测了9个测回，得一测回测角中误差估值 ，问两台仪器的测角精度差异是否显著（取 ）？; 的显著水平下，两台仪器的测角精度无显著差异。;;; 在前面的学习中，我们知道，如果观测误差服从正态分布，平差计算所得的结果是最优无偏估计量。但是，如果观测误差包含了系统误差或粗差，所得的平差结果不会再是最优无偏估计，甚至是无效的结果。因此，要想使平差得到最优无偏估计的结果，必须对误差分布的正态性进行检验。 ;1.在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； 2.绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大； 3.绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等； 4.偶然误差的算术平均值,随着观测次数的无限增加而趋向于零 (或偶然误差的数学期望等于零),即; 当我们进行了一系列的观测时，若出现的误差是偶然误差或者是以偶然误差为主导的，那么，它们应该符合或基本上符合上述几个特性。 通过下面几项检验基本上可以判断观测误差是否服从正态分布。 1．误差正负号个数的检验 基本思想 依据偶然误差特性的第三个特性，如果观测误差是偶然误差,则正误差和负误差的个数应相等。 （1）用正误差个数进行检验; 其中不为零的有n个。用 记录误差;;;;此式表明，根据正负误差的个数得到下式;;; 如果在观测过程中受到某种因素的影响，就会破坏上述的规律，在某一因素段内误差大多为正，而在另一因素段内则大多为负，但是，正负误差的个数有可能基本相等。如果只用“误差正负号个数的检验”方法进行检验，就难以发现是否存在着上述系统性的变化。所以，就应将误差按某种因素排列（如时间、地点的先后顺序等），从而检验其是否随某种因素而发生着系统性的变化。 （1）用相邻两误差正负号相同的N个数进行检验 ;;;;; 3．误差数值和的检验 基本思想 依据偶然误差特性的第三、第四特性，如果观测误差是偶然误差,则绝对值相等的正误差和负误差应成对出现，因