1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理-课件.ppt

问题2:用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 例3：要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？ 字母　　　　　数字　　　　　得到的号码 A 问题2:用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题2、用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 上海 杭州 问题3:暑假期间,旅行社组织从南京经杭州到上海两日游,从南京到杭州的路有两条,由杭州到上海的路有三条。问：从南京经杭州到上海有多少种不同的方法？ A B C D E 南京 2×3=6 分析: 从枣庄到上海有两类乘车方案, 第一类方案, 乘火车，有6种走法; 第二类方案, 乘汽车，有2种走法; 所以从枣庄到上海共有 N=6+2=8 种走法。 问题1：从枣庄到上海参观世博会，可以乘火车或乘汽车.一天中火车6班，汽车2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从枣庄到上海共有多少种不同的方法？ 分析:要给教室里的座位编号,有两类方案 第一类方案, 用一个大写英文字母表示，有26种方法; 第二类方案,用一个阿拉伯数字表示，有10种方法; 所以要给教室里的座位编号共有 N=26+10=36 种不同的方法 * 1.1分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 祁东二中 谭雪峰 一、复习引入 在学习《数学3》的古典概型时，需要对基本事件空间中的基本事件和某一事件所包含的基本事件进行计数。 请同学们数一数下面图形中有多少个长方形？ 共9个长方形 世博轴 问题1:从枣庄到上海参观世博会，可以乘火车或乘汽车.一天中火车6班，汽车2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从枣庄到上海共有多少种不同的方法？ 一 分类加法计数原理 思考1：你能说说以上这两个问题的特征吗？ 解决这两个问题共同用的方法是什么? (1)提出问题 (2)发现新知 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. N=m+n (注意:两类不同方案中的方法互不相同) 例1:假设你在明年高考中，成绩过了一本线,填写高考志愿表了解到山东大学、中国海洋大学两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： 山东大学 中国海洋大学 经济学 财政学 金融学 法学 建筑学 计算机科学与技术 地质学 海洋管理 物理学 如果你只能选一个专业，那么共有多少种选择呢？ (3)知识应用 解：你可以选择山东大学、 中国海洋大学两所大学中的一所，在山东大学中有5种专业选择方法,在中国海洋大学中有4种专业选择方法，又由于没有一个强项专业是两所大学共有的 。 因此根据分类加法计数原理：可能的专业选择的种数共有 N=5+4＝9 变式:在填写高考志愿表时你又了解到, 浙江大学也有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： 山东大学 中国海洋大学 经济学 财政学 金融学 法学 建筑学 计算机科学与技术 地质学 海洋管理 物理学 浙江大学 ?通信工程 土木工程 能源动力学 自动化 如果你只能选一个专业，那么共有多少种选择呢？ 解：你可以选择这三所大学中的一所，在山东大学中有5种专业选择方法，在中国海洋大学中有4种专业选择方法，在浙江大学中有3种专业选择方法。又由于没有一个强项专业是三所大学共有的, 可能的专业选择的种数共有 N= 5+4+4=13 探究1:如果完成一件事有三类不同方案, 在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类 方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中 有m3种不同的方法,那么完成这件事共有多 少种不同的方法？ N=m1+m2+m3 探究2:如果完成一件事情有n类不同方案， 在每一类中都有若干种不同方法，那么应当 如何计数呢？ 一般归纳： 完成一件事情，有n类方案，在第1类办案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2 种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. N=m1+m2+m3+……+mn (类类无关） 变式2：若数学也是A大学的强项专