分类资料的推断与x2检验统计学.pptxVIP

C班理论课：4.5（周一）上午3-4节 改为：4.2（周五）上午3-5节 501课室B班理论课：4.5日(周一)上午8-10节 改为：4.8（周四）上午 3-5节 201课室第十章 分类变量资料的统计分析公共卫生学院医学统计与流行病学系林爱华第二节 分类变量资料统计推断一、率的抽样分布二、率的抽样误差与标准误三、总体率的区间估计四、率比较的u检验一、率的抽样分布二项分布（binomial distribution）： 例：假设注射某种免疫疫苗会有10%的人出现不适反应。问3人接种后各种可能后果的概率是多少？贝努利试验(Bernoulli trials )：n次独立、重复试验（每次试验只出现A和 之一，每次概率都是 和 ）。贝努利试验中，事件A可能发生0, 1, 2, …, n次，A 恰好发生k次的概率为：二项分布 (binomial distribution)：若随机变量X只能在： 中取值，各种可能值的概率满足前式，我们就说X服从参数n和π的二项分布, 记为： 已知： ① π =0.3，n =5 ； ② π =0.3，n =10 ； ③ π =0.3，n =15 ； ④ π =0.5，n =10 。 试根据式（10-6）求各阳性数事件的概率并作概率分布图。图10-1率的抽样分布图 （二项分布）率的抽样分布特征:1.为离散型分布；2.当π =0.5时，呈对称分布；3.当n 增大时，逐渐逼近正态分布。 一般认为，当nπ和n(1-π)≥5时, 可近似看作正态分布。 二、率的抽样误差与标准误 1. 抽样误差的概念： 在抽样研究中，率和均数一样，也存在抽样误差，即样本率和总体率或各样本率之间存在着差异，这种差异称为率的抽样误差(sampling error of rate)。 2. 率的标准误： 率的抽样误差用率的标准误（standard error of rate）表示。 其计算公式为： 其估计值为： 例10-6 为了解某地人群结核菌素试验阳性率情况，某医疗机构在该地人群中随机检测了1773人，结核菌素试验阳性有682人，阳性率为38.47%，试计算其标准误。三、总体率的估计 包括点估计和区间估计。 点估计即用样本率来估计总体率； 区间估计是按一定概率来估计总体率所在的范围，即估计总体率的可信区间 (estimation of confidence interval of rate)。 根据n和P的大小，总体率的可信区间可按下面的两种方法计算： （一）正态近似法： 当样本含量n足够大（例如大于50）,样本率P或1-P均不太小时（如nP和n(1-P)均大于5），样本率的分布近似正态分布，可按正态分布的理论来估计总体率的可信区间。 （二）查表法： 当n 较小，如n?50，特别是 P接近于0或1时，可查阅有关专著，查出可信区间。正态近似法举例（基于例10-6）可信区间的计算公式为： 95%的可信区间： 38.47%?1.96?1.16%=36.20%~40.74%99%的可信区间： 38.47 %?2.58? 1.16 %=35.48%~41.46% 四、样本率比较的u 检验 ：应用条件：（一） 样本率与总体率的比较： （二）两个样本率的比较： （一） 样本率与总体率的比较： 例10-7 一般情况下，直肠癌围术期并发症发生率为30%，现某医院手术治疗了385例直肠癌患者，围术期出现并发症有100例，并发症发生率为26%，问该院直肠癌患者围术期并发症发生率与一般情况比较有无统计学差异。首先讨论应用条件：是否满足下式。本例：1. 建立检验假设： H0: ? =?0 H1: ? ??0 ? =0.052．计算u 值： 3. 确定P 值，判断结果 本题u=1.713＜1.96，P＞0.05，按?=0.05的水准不拒绝H0，差异无统计学意义，故尚不能认为该院直肠癌患者围术期并发症发生率与一般情况不同。（二）两个样本率的比较：例10-8 为了解某地小学生蛔虫感染率的城乡差异，抽样调查了该地小学生22792人，其中城镇小学生8207人，粪检蛔虫卵阳性数为701人，蛔虫感染率为8.54%，乡村小学生14585人，粪检蛔虫卵阳性数为2167人，蛔虫感染率为14.86%，试比较该地小学生蛔虫感染率城乡差异有无统计学意义。首先讨论应用条件。1. 建立检验假设： H0: ?1=?2 H1: ?1??2 ? =0.05 2．计算u 值： 3. 确定P 值和判断结果： 本题u =13.7392.58，P0.01，按?=0.05的水准，拒绝H0，差异具有统计学意义，该地城镇和乡村小学生蛔虫感染率不相等，乡村小学生蛔虫感染率高于城镇小学生。 第三节?2 检验一、 ?2 检验的基本思想二、四