空间几何体的结构必修.ppt

* * * * * * * * 1.1.1空间几何体的结构特征 生活中的立体图形 1 简单空间几何体的分类： 简单的几何体 柱体 锥体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 2 3 5 4 6 7 球体 圆台 棱台 多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴. (1)(2)(3)(5)一类 (4)(6)(7)一类 多面体 若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. 围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱和棱的公共点叫多面体的顶点； 有两个面互相平行，其余各边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 其余各面叫做棱柱的侧面。 1、棱柱 两个互相平行的面叫做棱柱的底面； 两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。 ? ? 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面 侧面 侧棱 顶点 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 3、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 补充：几种四棱柱（六面体）的关系： 长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 棱锥的高 S A B C D E O 2、棱锥 (1) 一个面是多边形 (2) 其余各面是有一个公共顶点的三角形 棱锥的分类 三棱锥 四棱锥 五棱锥 （四面体） 棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。 A B C D S 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. O S A B C D E 正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。 练习.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面( ) (A)至多只有一个是直角三角形 (B)至多只有两个是直角三角形 (C)可能都是直角三角形 (D)必然都是非直角三角形 C H P C B D A O 棱锥基本性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比 C` B` D` A` 3、棱台的概念 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。 下底面 上底面 侧面 侧棱 高 顶点 斜高 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。 正棱台 正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 它的高叫作正棱台的斜高。 正棱锥 正四棱台 例1.已知：正三棱锥V －ABC，VO为高，AB=6,VO= ，求侧棱长及斜高。 A B D C O V 练习：棱长为2的正四面体的体积为_____________ 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。 旋转体 7.圆柱、圆锥、圆台。 底面 侧面 母线 4、圆柱的结构特征 矩 形 O1 O 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 轴 底面 侧面 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。 O O1 3、圆柱与棱柱统称为柱体。 母线 5、圆锥的结构特征 直角三角形 S A O 1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面