平面直角坐标系专题课件.ppt

平面直角坐标系 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。 在方格图中建立平面直角坐标系 1.由点找坐标： 如何表示点Ａ的位置？ 各象限内的点的坐标有何特征？ 小游戏 1.以刘伟所在排为横轴、崔妍所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。 2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2）（-2，4）（0，3）（-3，-4）（4，-1） 直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____ , 到y轴的距离是_____ . * 平面直角坐标系 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 A B 如何确定直线上点的位置？ 1米 C D A 如何确定平面上点的位置？ B 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 如图，是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置？ 如何确定平面上点的位置？ 你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 阅读教材，回答下列问题： 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 教程 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求） x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 0 Ａ （４，３） 如何表示点Ａ的位置： 　　过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对 应的数是４，就是点Ａ的横坐标． 　　过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对 应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 　 有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标． x y x轴上的坐标 写在前面 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点. 由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。 A （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D E (-2,3) (5,3) (3,2) (