电磁场物理模型构成.ppt

标量：量度单位确定之后，仅用数的大小就可以完全表示的量称为标量。 矢量：具有大小和方向，并遵从一定运算规则的量称为矢量。 矢量用粗斜体字母a表示，在图中表示为一有向线段。矢量的大小称为它的模，书写表示为︱a︱，或 a。 模等于1的矢量，成为单位矢量 矢量相等：指两个矢量的大小和方向完全相同，记为 a = b 矢量相加：c= a + b 遵从平行四边形法则或三角形法则。 矢量相减归结为加法运算： 矢量的加法满足交换律和结合律，即 a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c 矢量的数乘 实数λ与矢量a的乘积仍为矢量 b = λa 其中 ︱b︱=︱λ︱︱a︱ λ0 b与a同向 λ0 b与a方向相反 矢量的数乘满足分配律 任意矢量可表示为其模与同方向单位矢量的乘积： A = |A | (A / |A | ) = AeA 式中eA为A方向的单位矢量：eA = A / |A | . 平面矢量的分解 设A1和A2是平面内任意两个线性无关（不共线）的矢量，则平面上任意矢量可表示为： B =λ1 A1 +λ2 A2 空间矢量的分解 设A1、A2、A3彼此线性无关（三矢量不共面，且其中任意两个矢量均不共线），则任意矢量B可表示为 B =λ1 A1 +λ2 A2 +λ3 A3 矢量的标积与矢量在轴上的投影 矢量A与B的标积也称为A与B的点乘，定义为： A·B = ︱A︱︱B︱cos (A,B) 显然，矢量的标积是一个代数量 5. 电磁性能参数 电介质：介电常数 ε 单位：F/m 相对介电常数εr 真空ε0=8.854×10-12 F/m a.介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场 b.表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据 c.如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降 d. 电介质主要用作绝缘材料，如空气、SF6、纯水、云母、瓷，一般电阻率超过10Ω/m 电磁场物理模型的构成 5 电磁性能参数 磁介质：磁导率μ 单位：H/m μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即μ=B/H 相对磁导率μr a.磁导率是一种材料对一个外加磁场线性反应的磁化程度 b.一个好的磁芯必须有高的磁导率 c.磁导率随磁场而变化，通常是一个频率的函数 导电媒质：电导率γ 单位：西门子/米 S/m 在介质中，电导率与电场强度E之积等于传导电流密度。对于各向同性介质，电导率是标量；对于各向异性介质，电导率是张量。 电阻率的倒数 电导率的物理意义是表示物质导电的性能。电导率越大则导电性能越强，反之越小。 电磁场物理模型的构成 5 电磁性能参数 电磁场物理模型的构成 6 媒质的本构关系 两个重要的概念： 传导电流：由于带电粒子的定向移动造成 位移电流：通过给定有向面S的位移电流密度的通量，是电位移矢量D随时间的变化率对曲面的积分 (1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动； 　 (2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热； 　　 (3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。 　　 (4)位移电流的磁效应服从安培环路定理。 电磁场物理模型的构成 6 媒质的本构关系 媒质的本构关系是指各类介质电磁参数的构成关系，类似于电路理论中的伏安关系与基尔霍夫定律 电介质：D= ε E 电位移矢量等于介电常数与电场强度之积(涉及电极化过程，由高斯定理可推导) 磁介质：H= B/μ 电场强度等于磁通密度与磁导率之商，描述了磁场强度与磁感应强度的关系 导电媒质：JC= γE 传导电流密度等于电导率乘以电场强度(欧姆定律的微分形式) 矢量分析基础 1 基本概念 矢量分析基础 1 基本概念 矢量加减法： 矢量分析基础 1 基本概念 c = a－b = a + (－b) 矢量分析基础 1 基本概念 λ(a ± b) =λa±λb 矢量分析基础 1 基本概念 矢量分析基础 1 基本概念 正交分解 B = Bx + By 式中 Bx⊥By B O By Bx 正交分解 B = Bx + By + Bz 式中Bx、By、Bz相互正交。 B Bx By Bz 矢量分析基础 1