离子晶体的长波.ppt

从图中可见： （1）在高波矢区域，横振动产生的电场趋于零，振动频率近似为无耦合时的频率，即 解是原来的TO声子频率 ，称为类声子； 解则代表光速为 的光子频率， 是高频光子的色散关系，称为类光子。 （2）在低频波矢区，横振动和纵振动的恢复力几乎都等于 这时， 解代表介质中光速为 的光子频率，称为类光子； 解与原来的TO声子频率类似，称为类声子。 （3）在共振区，耦合很强,横光学声子与光子都不再是独立的元激发，从 和 不能认定哪一支类声，哪一支类光，出现光子与声子的混合模式。 整个曲线看 考虑介电函数 由式 函数 的零点在 处，极值点在 处。 有 （*） （4）在 频率范围内不存在耦合模的传播解，在这个区域不存在激化激元模式。因此，在此频率范围内的电磁波不能在晶体中传播。 显然，在 频率范围内，介电函数取负值，正好与耦合模的禁带相重合。 代表指数衰减解，说明入射光不能在离子晶体中传播，与此同时实验上将观察到强烈的反射现象。此时晶体的反射率 当 时，由式（ *）求得的 是纯虚数， 也就是说，频率落在禁区中的电磁波不能在一块厚的晶体中传播，几乎全部在晶体表面反射掉。 思考题: 1．什么是LST关系？ 你如何理解这个关系？ 2．什么是激化激元？它的色散关系有什么特点？为什么离子晶体的长光学波中的横波可以和光波耦合而纵波不能和光波耦合？ 3．长光学波和红外光波的耦合对离子晶体的光学性质有什么影响？ Summary macroscopic equation of long optic wave transverse and longitudinal frequency of long optic wave optic properties of ionic crystal concept of polaritons §4－6 局域振动(localized vibration) 一、局域振动的概念 (concept of localized vibration) 二、高频模和共振模 (high frequency mode and sympathetic vibration mode) 三、隙模 (interval mode) 一、 局域振动的概念 (concept of localized vibration) 理想完整晶体的晶格振动，其本征振动模是一系列格波，每一个格波描述的是晶体中所有原子的一种集体运动，所以说格波是可以在整个晶体中传播的。 当晶体中存在有杂质或缺陷时，就可能产生局域振动，这种局域振动只是局限在杂质（或缺陷）的附近，其振幅随着与杂质（或缺陷）的距离增大而指数的衰减。 局域振动－－局限在杂质（或缺陷）附近的晶格振动称为局域振动（localized vibration）。 二、 高频模和共振模 (high frequency mode and sympathetic vibration mode) 1、高频模 已知一维单原子链原子质量为m，间距为a，其格波解的色散关系为 格波振动频率取值在 0 和 之间，构成一个频带。 如果一个质量为m’ 的杂质原子替代了一维单原子链本身原子的位置，并且假定原子之间的力常数不变。可以解出，杂质对整个频谱的影响是很小的，但会出现局域振动模。 如果杂质原子比所替代的原子质量轻时，即m’m，就会出现新的局域振动，其频率ωI比原来格波振动的最高频率ωm更高。 当m’m 时，在原有的频率之上出现的新的频率的模，称为高频模（high frequency mode）。 定义 如右图所示为一高频模： 表示杂质原子质量与本身原子质量之差，则有 从上式可以看出，局域模的频率随m’的减小而增高，而且可以证明，随着m’的减小，局域振动在空间的扩展程度也随之减小。 2、共振模 当杂质原子比所替代的原子质量重时，即m’m，将会出现共振模(sympathetic vibration mode)，这是一种准局域的振动。 这时与杂质原子相联系的振动的特征频率落在了频带之中，这种频率的振动模虽不是局域的，但在杂质附近表现得特别强。 三、 隙模(interval mode) 如果晶体原胞中有多于一个原子格波振动就不仅有声学支，还有光学支，它们分别形成频带，在频带之间可能有带隙，或者成为频隙。 如右图所示为一共振模： 这时，晶体中杂质或缺陷可能引入一些新的振动模式频率落在频隙之间，称为隙模。 以一维双原子链为例。 设两种原子的