磁场2(安培环路定理).ppt

cos θ v = v 0 sin θ v = v 0 sin θ v 0 R = m v q B m q B = R 2 2 T = π v = π m q B 0 2 h cos θ v q B T = v = π m 螺距 h ： θ v v v q B R v θ （2） B 0 与 成 角 * 安培环路定理 §11-4 安培环路定理 在静电场（保守力场）中 在稳恒电流激发的磁场中 以长直电流激发的磁场为例 B I r L 一、安培环路定理 1. 圆形环路 B I r dl d r φ= dl cos θ . I B θ d φ L r 2. 平面内任意环路 1. 圆形环路 L L B dl . I dl dl dl B dl + ( ) B L . = dl 分析: 3. 任意环路 B dl B B dl dl . L . + = L I = 0 + 若绕行方向相反，则： 所以 I 应理解为代数值。 a、 L . B dl = I L I 1 I 2 I 3 规定：电流和回路绕行方 向构成右旋关系的取正值 若有三个电流穿过环路 c、 L B dl . = I Σ 安培环路定理：磁感应强度沿任意闭合路 径一周的线积分等于穿过闭合路径所包围面 积的电流代数和的 倍。 则有： B L dl . = L I 若电流在环路外面， b、 B L dl . = 0 则： 二、磁场强度 （真空中） （均匀介质中） 引入 磁场强度： 1、 定义： 通电直长螺线管： 无限长载流直导线： 2、用磁场强度表示的安培环路定理 （真空中） （均匀介质中） （均匀介质中） （真空中） 安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径 一周的线积分，等于穿过闭合路径所包围 面积的电流的代数和。 三、安培环路定律的应用 当电流分布具有某种对称性时，应用安培 环路定理能简单地求出磁感应强度。 电流分布具有某种对称性 应用条件： 因而产生的磁场也具某种对称性 方法： 1、根据磁场对称性选一闭合回路通过 所求场点，并满足： （1）环路上各点的磁场大小相等，方向 与环路切线方向夹角处处相等。 （2）闭合环路曲线的形状简单，其长度 可用简单的几何方法算出。 2、 对所取环路应用安培环路定理： 或 1、直长通电螺线管 . . . . . . . . . . . . . . . + + + + + + + + + + + + + + + 三、环路定律的应用 . P a b c d (n：单位长度上的匝数) H l dl . = H dl cos 0 0 l = NI 2 = r π H r 2 H = π NI μ B = r 2 π NI l H dl = r R 1 R 2 . . + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N 匝数 : ( ) H I I B r R 1 R 2 0 2、环形螺线管 . H l dl . = r 2 π H = H dl cos 0 l 0 = I = I . S δ r 2 2 I R π π = 2 2 r I R = I I H μ μ 0 R r 电流 I 均匀分布在整个横截面上。 R = H 2 I r 2 π 3、均匀通电直长圆柱体的磁场 r R 1、 R 2 μ B = I r 2 π I μ μ 0 R H r r 2 π H = I r 2 π I H = 2 π I R H r R 0 2 R π I μ 0 B r R 2 I μ π R 0 在分界面上H 连续B 不连续 r R 2、 r 2 B = π I μ 0 §11-5 磁场对载流导线的作用 I 求载流导线在磁场中所受作用时，是把导 线分为许多电流元，先求各电流元所受的 磁场力，再求这些力的矢量和。 电流元受磁场的作用力 由安培定律决定。 一、 安培定律 a 大小： 方向： 垂直于 和 所在平面 成右手螺旋关系。 I I B × F dF dl I B a 有限长直电流在匀强磁场 中受力： 此式的适用范围是： 直导线，匀强磁场。 I dl I 二、载流导线在磁场中受力的计算 F x = 0 I B = 2R . 已知： B R I ， ， = B dl I y x θ d θ × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B R dl = R d θ ( ) = dF B dl I sin 90 0 [例1] 有一半圆形导线处于一