计算机中的数据表示与编码.ppt

(1) 二(八、十六)进制 →十进制: 思考题 123.123=( )H 思考题 123.123=1111011 =7B.1FH 规则： 整数部分：除N取余，逆序列 小数部分：乘N取整，顺序列 (2). 十进制 → 二、八、十六进制 1.2.2 计算机中带符号数的表示方法 x 2nx≥0 0，正数 [x]补= 符号 2n+1+x=2n+1-|x| 0≥x -2n 1，负数 例：n = 7bit(数值位、最高位为符号位！) [+3]原码 = 0 000,0011 = 03H [- 3]原码 = 1 000,0011 = 83H [- 3]反码=1 111,1100=0FCH [- 3]补码=1 111,1101=0FDH [- 3]补码=28-3=1,0000,0000-0000,0011=1111,1101=0FDH 补码的加法和减法： 对一个正数的补码（即其原码）按位求反后，再在末位加１，可得到此正数相应的负数的补码表示。 求补运算 ? ：对一个二进制数按位求反、末位加一 [X]补码 ? [-X]补码 ? [X]补码 加法规则：[X+Y]补码 = [X]补码 + [Y]补码 减法规则：[X-Y]补码 = [X]补码 + [-Y]补码 补码减法可转换为补码加法 1.2.3 定点数与浮点数 3. 浮点数：(引例) 电子质量(克)： 9×10-28 = 0.9×10-27太阳质量(克)： 2×1033 = 0.2×1034∴把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示！ 浮点表示法：这种把数的范围和精度分别表示的方法，相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动，∴称为浮点表示法。 浮点数数据格式 IEEE（Institute of Electrical and Electronic Engineers）754标准(规定了浮点数的表示格式,运算规则等) 规则规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式. 规则中,尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较) 浮点数数据格式 IEEE754标准 基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。 32位的浮点数： S数的符号位，1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数。 M是尾数， 23位，在低位部分，采用纯小数表示 E是阶码，8位，采用移码表示。移码比较大小方便。 规格化： 若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是惟一的。 尾数域最左位(最高有效位)总是1， 故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。 采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127，即E=e+127(参见组成原理) 浮点数数据格式 64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾数域52位，指数偏移值是1023。因此规格化的64位浮点数x的真值为： x=(-1)S×(1.M)×2E-1023  e=E-1023 一个规格化的32位浮点数x的真值表示为 x=(-1)S×(1.M)×2E-127 e=E-127 1.2.5 ASCII字符代码 ? 字符的表示 ASCII码：用一个字节来表示一个字符，低7位 为字符的ASCII值，最高位一般用作 校验位。 例： ‘A’ 41H ‘a’ 61H ‘1’ 31H 换行 0AH 回车 0DH 空格 20H 阶符 阶码 数符 尾数 定点纯整数 定点纯小数 0 或 1 图1.1浮点数存储格式 图1.2浮点数