数和代数—数的整除.ppt

熟记以下数据对快速解题有很大帮助： 20以内的奇数有 。 20以内的偶数有 。 20以内的质数有 。 20以内的合数有 。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 2、3、5、7、 11、13、17、19、 23、29、 31、37、 41、43、47、 53、59、 61、67、 71、73、79、 83、89、 97 * * * 自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。 整除： 判断一个算式是否是整除的方法： ①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。 ②没有余数。 除尽 整除 因数和倍数： 如果数a能被数b整除（b≠0），数a就叫做数b的倍数，数b就叫做数a的因数。倍数和因数是互相依存的。不能单独说一个数是因数或倍数。 如30÷5=6 30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是30的因数。 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（ ） 2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。（ ） 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。（ ） × × √ 4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ ） 5、57是3的倍数。（ ） 6、12的倍数只有12，36，48。（ ） 7、1是1、2、3、4、5……的因数。（ ） √ × × √ 考考你! 一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ）。 9 2、3、5的倍数的特征： 2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数。 个位上是0或5的数。 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3的倍数的特征： 5的倍数的特征： 2、3、5的倍数的特征： 能同时被2、5整除的数的特征： 个位上是0。 能同时被2、3整除的数的特征： 个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。 能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。 能同时被2、3、5整除的数的特征： 个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。 自然数 奇数 偶数 在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。 在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。 奇数和偶数： 最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。 奇数+偶数=（ ）； 奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ）。 奇 数 偶 数 偶 数 奇数×偶数=（ ）； 奇数×奇数=（ ）； 偶数×偶数=（ ）。 奇 数 偶 数 偶 数 1的因数: 1。 1，2 。 2的因数: 1，3。 3的因数: 4的因数: 5的因数: 6的因数: 7的因数: 8的因数: 9的因数: 10的因数: 1，4，2。 1，5。 1，6，2，3。 1，7。 1，8，2，4。 1，9，3。 1，10，2，5。 11的因数: 1，11。 12的因数: 1，13。 13的因数: 14的因数: 15的因数: 16的因数: 17的因数: 18的因数: 19的因数: 20的因数: 1，14，2，7。 1，16，2