数学中国中高考真题-PEP.doc

PAGE 2009年芜湖市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 温馨提示： 1．数学试卷共8页，三大题，共24小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共120分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中． 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．今年1－4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 yxOyxO y x O y x O y x O y x O A． B． C． Ｄ． 第3题图 4．下列命题中不成立的是（ ） A．矩形的对角线相等 B．三边对应相等的两个三角形全等 C．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 yx32 y x 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 O 第6题图 A． B．2 C． D． 6．在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．已知锐角满足关系式，则的值为（ ） A． B．3 C．或3 D．4 8．如图所示的正方形网格中，（ ） Oyx第9题图A．330° B．315° C．310 O y x 第9题图 第8题图 第8题图 7 6 5 4 3 2 1 9．如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（ ） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ 10．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ） 实物图 实物图 正视图 俯视图 20cm 20cm 60cm 第10题图 A．320cm B．395.24 cm C．431.76 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）将正确的答案填在题中的横线上． 11．计算 ． 12．已知，则 ． 13．两圆的半径分别是3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是 ． 14．当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根． AOBB A O B B A C 第16题图 科学方舟 16．小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距长为，为科学方舟船头到船底的距离，请你计算 ．（不能用三角函数表达式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤． 17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分） （1）计算：． （2）解方程组 18．（本小题满分8分） 30°60°BADC海面第18题图如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据： 30° 60° B A D C 海面 第18题图 19．（本小题满分8分） 芜湖市1985年~2008年各年度专利数一览表 年度 专利数 年度 专利数 年度 专利数 年度 专利数 1985 0 1991 21 1997 56 2003 138 1986 2 1992 27 1998 55 2004 165 1987 3 1993 32 1999 110 2005 184 1988 8 1994 22 2000 71 2006 194 1989 9 1995 19 2001 60 2007 702 1990 13 1996 36 2002 71 2008 1006 （1）请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为 ；极差为 ； （2）请用折线图描述2001年~2008年各年度的专利数．1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 专利数 2001 2002 2003 2004 2005 200