2018-2019学年河北省承德市丰宁县九年级（上）期末数学模拟试卷.docx

PAGE PAGE 1 2018-2019学年河北省承德市丰宁县九年级（上）期末数学模拟 试卷 一、选择题（共16小题，满分42分） 1.如果是锐角，且，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3.方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 4.如图，在中，点在边上，连接，点在线段上，，且交于点，，且交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，⊙的弦，是的中点，且，则⊙的直径等于（ ） A. 8 B. 2 C. 10 D. 5 6.如图，若和的面积分别为，，则（ ） A. B. C. D. 7.点在反比例函数的图像上，那么的值是（ ） A. 4 B. -4 C. 2 D. 8.一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 9.如图，半径为5的⊙中，弦所对的圆心角分别是，若，，则弦的长等于（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 10.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A.图像必经过点 B.图像位于第二、四象限 C.若，则 D.在每一个象限内，随值的增大而减小 12.如图，在中，，于，若，，则为（ ） A. B. C. 2 D. 3 13.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为，以点为原点，水平直线为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线，桥拱与桥墩的交点恰好在水面，有轴，若米，则桥面离水面的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 14.二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点，点，点在该函数图像上，则；（5）若方程的两根为和，且，则，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 15.如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点在⊙上，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 16.如图，在直角梯形中，，，，若在线段上取一点，使得以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形相似，则这样的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 （本大题共4小题，共12分，每小题3分） 17. 点和点关于原点对称，则 . 18.如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为 . 19.如图，直角中，，，，以为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是 .（结果保留） 20.如图，在中，是一条对角线，，且与相交于点，与相交于点，，连接，若，则的值为 . 三、解答题（共6小题，满分66分） 21.用适当的方法解下列方程. （1）； （2）. 22.一个边长为4的等边三角形的高与⊙的直径相等，如图放置，⊙与相切于点，⊙与相交于点. （1）求等边三角形的高； （2）求的长度； （3）若将等边三角形绕点顺时针旋转，旋转角为，求为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切. 23.如图，抛物线的顶点为，对称轴为直线，且经过点，与轴交于点. （1）求抛物线的解析式； （2）判断的形状，并说明理由； （3）经过点的直线交抛物线于点，交轴于点，若，试求出点的坐标. 24.温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处，以每小时千米的速度向东偏南的方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域，试问： （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？ （2）温州市是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间. 25.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，