2018-2019学年江苏省无锡市北塘区九年级（上）期末数学模拟试卷.docx

PAGE PAGE 8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ PAGE 8 PAGE 1 2018-2019学年江苏省无锡市北塘区九年级（上）期末数学模拟 试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.用因式分解法分解方程，下列方法中正确的是（ ） A．，∴或 B．，∴或 C．，∴或 D．，∴ 2.已知的半径为，到圆心的距离为，则点在（ ） A．外部 B．内部 C．上 D．不能确定 3.如图，某轮船在点处测得一个小岛上的电视塔在北偏西的方向，船向西航行20海里到达处，测得电视塔在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（ ） A．海里 B．海里 C．海里 D． 海里 4.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，根据题意列方程得（ ） A． B． C. D． 5.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ） A．众数 B．中位数 C. 平均数 D．方差 6.如图，在中，，点分别是，的中点，则等于（ ） A．2 B．3 C.4 D．5 7.如图，二次函数的图像的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：①，②，③，④，⑤当时，.其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个 8.如图，是的内接等边三角形，.点在圆上，四边形为矩形，则这个矩形的面积是（ ） A． B．1 C. D． 9.如图，是边长为1的正方形，与轴正半轴的夹角为，点在抛物线的图像上，则的值为（ ） A． B． C.-2 D． 10.我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列，将其中的每个数换成该数在中出现的次数，可得到一个新数列.例如：当数列是时，经过变换§可得到的新数列是.若数列可以由任意5个数组成，则下列数列可作为的是（ ） A． B． C. D． 二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11.二次函数的图像的顶点坐标是 ． 12.在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是 ． 13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 ． 14.如图，是一个半径为，面积为的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于 ． 15.如图，要使，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 16.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟． 17.如图，已知是的内切圆，且，，则的度数为____________. 18.如图，正五边形绕点顺时针旋转后得到正五边形，旋转角为（），若，则___________. 三、解答题 （共10小题，满分84分） 19. 解一元二次方程 （1） （2） 20.如图，在四边形中，，，点在上，. （1）求证：. （2）若，，，求的长. 21. 如图，在中，，是边上一点，以为圆心的半圆与边相切于点，与、边分别交于点、、，连接，已知，，. （1）求的半径； （2）求证：是的切线； （3）求图中两部分阴影面积的和. 22.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米. （1）求新传送带的长度； （2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由.（参考数据：，） 23.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率） （1）两次取的小球都是红球的概率； （2）两次取的小球是一红一白的概