高中数学课件中心投影与平行投影空间几何体的三视图.ppt

【解析】选D.球的三视图均为圆,且大小均相等;对于三棱锥O-ABC,当OA,OB,OC两两垂直且OA=OB=OC时,其三视图的形状都相同,大小均相等;正方体的三视图是三个大小均相等的正方形;圆柱的三视图中必有一个为圆,其他两个为矩形,故一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是圆柱,故选D. 3.下列几种关于投影的说法不正确的是(　　) A.平行投影的投影线是互相平行的 B.中心投影的投影线是互相垂直的 C.线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D.平行的直线在中心投影中不平行 【解析】选B.平行投影的投影线是互相平行的,A正确,中心投影的投影线是从点出发的,不可能互相垂直.故B不正确,点在线上时,在中心投影下点仍在线上,故C正确,平行的直线在中心投影中不平行,故D正确. 4.如图所示的三视图表示的几何体是　　　　. 【解析】该三视图表示的是一个四棱台. 答案：四棱台 5.如图是同一个圆柱的不同放置,阴影面为正面,分别画出它们的三视图. 【解析】三视图如图(1)(2). 2.画出如图所示的几何体的三视图. 【解题指南】1.结合原正方体,确定两个关键点B1,D1和两条重要线段AD1和B1C的投影. 2.(1)是圆柱与长方体组成的简单组合体;(2)是球与圆台组成的简单组合体;画三视图时,注意轮廓线的画法. 【解析】1.选B.图2所示的几何体的侧视图由点A,D,B1,D1确定,外形为正方形,判断的关键是两条对角线AD1投影为实线,B1C投影为虚线,选B. 2.图(1)是一个圆柱和一个长方体的组合体,按照圆柱、长方体的三视图画法画出它们的组合形状,如图①;图(2)为球与圆台的组合体,其三视图如图②. 【互动探究】题1条件不变,则该几何体的正视图为　　　　;俯视图为　　　　. 【解析】该几何体的正视图是由A,B,B1,D1的投影确定的正方形,对角线AB1投影为实线,对角线CD1投影为虚线,故A正确;俯视图为正方形ABCD,B1D1的投影为正方形ABCD的对角线BD,为实线,故D正确. 答案：A　D 【技法点拨】画组合体三视图的步骤及注意点 (1)画组合体三视图的四个步骤： ①分析：分析组合体的组合形式. ②分解：把组合体分解成简单几何体. ③画图：画分解后的简单几何体的三视图. ④拼合：将各个三视图拼合成组合体的三视图. (2)画三视图的注意点： ①要做到长对正,高平齐,宽相等. ②要确定正视、侧视、俯视的方向. ③对于简单组合体要分清楚是由哪些简单几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置. ④在三视图中,俯视图尤其重要.画完三视图后要注意再对照实物图验证其正确性. 提醒：画几何体的三视图时,被遮住的线要画成虚线. 【拓展延伸】几种常见几何体的三视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 类型 三 由三视图判断几何体 　　试着解答下面的问题,总结由三视图判断几何体结构特征的步骤. 1.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体为　　　. 2.根据图中几何体的三视图,说出该几何体的结构特征. 【解题指南】1.根据正视图、侧视图,可知该几何体为台体,再根据俯视图可确定该几何体的形状. 2.由正视图和侧视图可知,该几何体为简单几何体的组合体,再根据俯视图,可判断该几何体的构成. 【解析】1.由正视图、侧视图,可知该几何体为台体,根据俯视图可确定该几何体为三棱台. 答案：三棱台 2.由正视图和侧视图可知,该几何体为简单几何体的组合体,根据俯视图为大正方形里有一个小正方形,故该组合体上面为一个正方体,下面为一个底面是正方形的倒置的四棱台. 该几何体为： 【技法点拨】由三视图判断几何体结构特征的四个步骤 (1)观察分析：看是简单几何体,还是组合体;是多面体,还是旋转体. (2)想象猜测：通过想象猜测可能的几何体形状. (3)还原验证：画出想象的几何体三视图,以验证该几何体是否满足条件. (4)下结论：归纳出该几何体的结构特征. 【变式训练】如图是一几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,画出该几何体的形状. 【解析】由于俯视图有一个圆和一个四边 形,则该几何体是由旋转体和多面体拼接 成的组合体,结合侧视图和正视图,可知该 几何体是由上面一个圆柱,下面一个四棱柱拼接成的组合体. 该几何体的形状如图所示. 拓展类型 由部分视图推断未知视图 　　通过解答下面的问题,体会三视图的作用,并总结由部分视图推断未知视图的方法. 1.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图 如图所示,则相应的侧视图是(　　) 2.如图,已知某组合体的正视图与侧视图相同(其中AB=AC,四边形BCDE为矩形),则该