2018-2019学年江苏省无锡市南长区九年级（上）期末数学模拟试卷.docx

PAGE PAGE 8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ PAGE 8 PAGE 1 2018-2019学年江苏省无锡市南长区九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果是锐角，且，那么的值为（ ） A． B． C． D． 2.抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 3.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A．4.65,4.70 B．4.65,4.74 C．4.70,4.75 D． 4.70,4.70 4.若一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的全面积为（ ） A． B． C. D． 5.关于的一元二次方程的一个根0，则的值为（ ） A．1 B．-1 C. D．0 6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，根据题意列方程得（ ） A． B． C. D． 7.如图，⊙的弦，是的中点，且，则⊙的直径等于（ ） A． 8 B．2 C. 10 D．5 8.在平行四边形中，点在上，且，的延长线与的延长线交于点，则为（ ） A．3:4 B．4:3 C. 7:9 D．9:7 9.如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形的面积为（ ） A． B． C. 25 D．20 10.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙的圆心坐标是，将直线向上平移个单位后恰好与⊙相切，则的值是（ ） A．或 B．或 C. 或 D．或 二、填空题（每题2分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.已知，则的值是 ． 12.如图，为⊙的直径，为⊙上一点，，，交⊙于点，连接，那么 ． 13.若二次函数的图像上有三个不同的点，，，则的值为 ． 14.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 15.如图，四边形内接于⊙，，则的度数是 ． 16.有一组数据：，它们的平均数是5，则 ，这组数据的方差是 ． 17.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为 ． 18.经过定点且半径为的圆的圆心的轨迹是 ． 三、解答题 （本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （1）计算：； （2）化简：. 20. 解方程： （1） （2） 21.某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：级：90分100分；级：75分89分；级：60分74分；级：60分以下） （1）请把条形图补充完整； （2）扇形统计图中级所在的扇形的圆心角度数是多少？ （3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中级学生人数约为多少人？ 22.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率） （1）两次取的小球都是红球的概率； （2）两次取的小球是一红一白的概率. 23.如图，抛物线经过和. （1）求该二次函数的表达式； （2）直接写出当时，的取值范围； （3）若点在该函数图像上，求点的坐标. 24.一艘轮船由南向北航行，如图，在处测得小岛在北偏西方向上，两个小时后，轮船在处测得小岛在北偏西方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？ 25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是，宽是，按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线的点到墙面的水平距离为时，到地面的距离为. （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过